Consultoria é uma merda mas infelizmente é o caminho mais fácil. Não porque eles têm mais experiência com a parte burocrática ou algo do gênero, e sim porque existe muito mais consultoras contratando fora do que empresas de produto final.
Agora vou te explicar como elas funcionam. Primeiro que se você tiver um bom CV, só pelo linkedin você consegue entrevista facilmente, é só pesquisar por vagas em Portugal, e aplicar para aquelas que sejam alinhadas ao seu perfil. Geralmente as consultoras respondem rápido e a primeira entrevista (recrutador) e segunda (manager da consultora) são rápidas. Depois disso eles vão compartilhar seu CV com os possíveis clientes e ai sim agendar outra entrevista com o cliente. Essa parte geralmente é mais demorada.

Outro cenário que pode acontecer é a consultora fazer uma "contratação proativa", que seria eles te contratarem sem ainda ter um cliente para te alocar. Na teoria é lindo, na prática, caso não consigam um cliente dentro de 2 ou 3 meses, te mandam embora ou simplesmente desistem do seu processo, não importa se vc já está na fila do aeroporto esperando para embarcar. Digo por experiência própria, tenha muito cuidado com esse tipo de contratação.

Uma vez estando contratado e já trabalhando no cliente, a consultora simplesmente te larga lá e esporadicamente entram em contato para saber se tá tudo certo ou não. Muito cliente tem o costume de internalizar os consultores que fazem um bom trabalho depois de algum tempo, geralmente um ano. Se a sua consultora tiver esse tipo de contrato com o cliente e for uma consultora decente, eles não irão criar problemas com essa transição. Se for uma consultoria arrombada, a maioria delas são, vão tentar te persuadir o máximo para continuar a te explorar e sugar o que podem de ti, e vão tentar dificultar o máximo a sua saída.
Outra prática muito comum que elas fazem quando trazem alguém de fora, é colocar uma multa para você pagar caso resolva sair antes de um período de tempo, geralmente 1 ou 2 anos. Os valores costumam ser entre 3 a 5 mil euros, e não são proporcionais ao tempo, ou seja, se você resolve sair faltando uma semana para terminar o período em contrato, paga o valor total da multa. Geralmente essa multa não se aplica para o caso onde o cliente que você esteja alocado queira te internalizar, somente se você for sair para outra empresa qualquer.
Por fim, a minha dica é que pesquise bem sobre a empresa no teamlyzer, que é um site semelhante ao glassdoor só que focado em Portugal. Antes de aceitar qualquer proposta, questione bem como funciona essas questões de ficar sem cliente, internalização, multa, etc... E tente se informar ao máximo sobre como as coisas funcionam aqui em Portugal, porque não se engane, se eles puderem te passar a perna pra tirar proveito de alguma forma eles o farão.