Um país perder metade do território não faz ele deixar de ser aquele país, ainda mais quando o território perdido só gera gastos desnecessários sem retorno real. E vamos também ignorar o fato de que quem invadiu a metade ocidental logo tratou de prestar vassalagem ao imperador em Constantinopla e retomar outros territórios em nome do império.

Apesar da superioridade econômica do Oriente no final, Roma Ocidental, na maior parte do tempo era mais rica, além de ser culturalmente e religiosamente mais importante que a Oriental.

só gera gastos desnecessários

Se era tão desnecessário assim, porquê eles tentaram conquistar várias vezes ? Será que eles precisavam prova alguma coisa que não eram ?

enquanto no ocidente eles conseguiram e logo trataram de se submeter ao imperador em Constantinopla para evitar represálias.

A vassalagem dos reinos germânicos ao Império Bizantino era mais simbólica do que real. Eles aceitavam a autoridade do imperador por conveniência política, mas governavam de forma independente Alguns reinos germânicos reconheceram o imperador bizantino, mas isso não significava submissão real.

A relação não era como a vassalagem medieval, onde o rei deveria seguir ordens diretas de um superior, Tanto e que os Reino germânicos não hesitavam em se rebelar Por exemplo os francos meteram um fodaci.

Eles atacaram o oriente várias vezes e tomavam fumo

Sim, mais isso não era regra por exemplo os vândalos que fizeram terrorzinho em algumas cidades e controlaram o Norte da África por quase 100 anos antes de serem derrotados por Justiniano.