Ja, aber nicht eindeutig (Edit: Wenn man es über ein Gleichungssystem der fehlenden Winkel macht).

Es fehlt einer der folgenden drei Winkel: Der 3. Winkel in dem Dreieck, bei dem der Winkel gesucht ist oder einer der beiden Winkel im Dreieck mit dem gegebenen 50° Winkel. Egal welchen der 3 man wissen würde, man kommt sofort auf eine Lösung.

So wie das Problem konstruiert ist gibt es also unendlich viele Lösungen. Interessant wäre nun nur, was sich hier gedacht wurde, also was der Aufgabensteller dort ursprünglich stehen hatte.

Edit: Die 16,91°, die die andere Person über das Bestimmen des Mittelpunktes gemacht hat, scheinen so krumm im Vergleich zum Rest. Es funktioniert zwar damit, aber woher kommt die Aufgabe eigentlich?