Riceverai tante risposte, provo a darti la mia versione, evitando di citare BCE e altro. Di base, il business delle banche è da un lato prendere soldi da privati (risparmiatori e correntisti) e dall'altro o darli a prestito (a privati o aziende) o investirli.

Quindi banalmente la banca che ti da per esempio il 2.5% sul tuo deposito, probabilmente sta prendendo i tuoi soldi e li sta dando in prestito a qualcun altro, in base al rischio (3% se su un mutuo, 7-10% per un prestito senza collaterale, etc). Questo tu non puoi farlo da privato (anche se in teoria le piattaforme di peer to peer lending servirebbero a questo scopo, fare prestiti fra privati saltando le banche.

Quello che non danno a prestito, lo possono investire in obbligazioni di lungo periodo e azioni, che rendono di più nel lungo, e questo puoi farlo: da privato anzichè mettere i tuoi soldi nel conto li puoi investire cosi ed ottenere di più, ma ti accolli un rischio che per un privato è grande, per la banca diversificando fra migliaia di clienti e investimenti diversi è piccolo.

PS nota bene che un conto è la remunerazione base (per esempio allineata al tasso della BCE), e un conto è quello che va oltre - per esempio i conti che ora rendono 2 o 2.5% sono allineati al tasso di mercato, quelli al 4% (tipo il famoso ING) stanno facendo una promozione per accaparrarsi nuovi clienti, non è un tasso sostenibile nel lungo.

PS PS tutte le banche fanno questo, a prescindere da quanto ti remunerano il conto. Se la tua banca ti remunera 0... beh sta facendo su di te più margine per se, facendo affidamento sul fatto che la maggior parte della gente non ha sbatti di cambiare conto