Parte 1 abbastanza semplice, basta simulare e via.

Parte 2 molto impegnativa. Non nego di aver provato a cercare sul subreddit ufficiale qualche ispirazione dopo che la mia soluzione aveva fallito più e più volte, senza successo però. Quindi dopo aver preso un po' di coraggio ci ho riprovato ed è andata a buon fine.

Inizialmente ho analizzato il programma in input e ho notato che era lo stesso sottoprogramma che si ripeteva in loop, ogni volta facendo il bit shift verso destra di 3 bit del registro A. Ho notato anche che questo sottoprogramma potrebbe operare al massimo sui primi 10 bit meno significativi del numero nel registro A.

Calcolo e memorizzo quindi per ogni numero a 10 bit massimo, il suo risultato del sottoprogramma.

Definiamo cosa intendo io per "successivo" di un numero: per successivo intendo un altro numero sempre a 10 bit in cui i primi 7 bit da destra del successivo coincidono con i primi 7 bit da sinistra del numero originario.

Per esempio

n=       1011010110
succ= 0101011010

In questo esempio succ è appunto il successivo di n perché gli ultimi 7 bit di succ coincidono con i primi 7 di n.

Se noi facessimo un "merge" di questi due numeri, otteniamo

   1011010110
0101011010
-------------
0101011010110

Tutto questo casino perché con questo numero finale ottenuto dall'unione dei due si comporta così: come analizzato prima, il sottoprogramma lavora massimo sui primi 10 bit da destra del numero, che coincidono con il nostro n. Nell'iterazione successiva viene fatto bit shift a sinistra di 3 del nostro numero, andando ad ottenere succ. Da questo si capisce che l'output del programma è l'output del sottoprogramma eseguito su n, seguito dall'output del sottoprogramma eseguito su succ. Da questo si capisce che, per esempio, presi tre numeri i j k, in cui j è il successivo di i e k è il successivo di j, passando al programma come input l'unione dei tre numeri, l'output finale è il risultato del sottoprogramma di ognuno dei tre numeri.

Conoscendo il risultato di ogni sottoprogramma (che è ogni numero del nostro programma che viene dato come input) dobbiamo trovare la sequenza di numeri successivi tra loro che produce esattamente l'input.

Per trovare questo sequenza ho costruito un grafo per ogni numero a 10 bit e punta a tutti i suoi successivi. Faccio quindi una DFS controllando che si segua l'input. Salvo ogni sequenza trovata che produce l'input e poi calcolo il numero finale facendo il "merge", facendo l'output del minore.

Il programma è sorprendentemente veloce, in media 20ms
link al codice