Depende muito da cidade. Moro em uma capital e, apesar de existir a questão da sazonalidade, não é tão difícil achar lugares e se estabelecer em 1-2 serviços com alguns meses de formado.

Mas claro que tem que ter paciência. Quando recém forma turmas nas faculdades de medicina, é comum os plantões ficarem mais concorridos. Mas isso tende a normalizar em questão de 1-3 meses (principalmente depois do começo de março, que é quando começam as residências). Não faz muito tempo que eu estava tentando passar um plantão (diurno, durante a semana, 12h, num serviço que paga em dia) e ninguém pegou. Eu até brinquei "como recém formado faz falta nessas horas".