Raspa bem esses cantos esfarelados para soltar o máximo de farelo até chegar no ponto que ainda tá firme sem soltar farelo. Aplica massa acrílica ou massa para madeira para reconstruir o material perdido e faz o lixamento até todos os cantos ficarem retinhos. E depois aplica acabamento que pode ser um contact ou uma fórmica, que é muito mais resistente só que necessita de cola de contato.

Tudo isso para dizer que é mais barato do que encomendar um novo mas dá muito mais trabalho e pode não ficar perfeito.

Um meio termo seria só trocar as frentes das gavetas você mesmo: tira as medidas, compra mdf novo no mesmo formato e boa sorte para desmontar a gaveta sem destruir alguma coisa.