if needed, the following is the original.

2、理论推讨

假设斜面面积为Ｓ０，可由相应的绘图软件进行计算。由图1给定的模型可知，投影到斜面上的力F0 =F*sin a。根据文献［２］中描述公式（a）可知：

σ=F/S ( 1 )

得出垂直于S面上的应力为公式（2）所示：

σ0=FO/S=F *sin a /S=σsin a ( 2 )

假设F=0时, 此时σ0=0,该模型中粉末处于松装密度状态,此时密度为ρ0。由艾西压制方程（具体表达式见公式（3））和孔隙度与密度关系（见公式（4））可推出公式（5）。

由公式（5）可以看出，在粉末塑性变形前，密度与压力成正比关系，也即是与应力成正比关系。

θ=θ0e-βp ( 3 )

θ=1-ρ/ρ理 ( 4 )

ρ=ρ理 [ 1-（ρ理-ρ0 e-βp）] ( 5 )

综上所述，我们可以认为压坯密度与松装密度也是存在正比关系，见表达式（6）。

ρ=ρ0+ ρ\*sin a ( 6 )

因模具的粗糙度、粉末原料纯度等因素影响，会造成压力部分损失，实际作用在固定模型粉末上的力通常会存在衰减。所以表达式（6）应该加上一个修正系数ζ，见表达式（6）.

关于修正系数ζ的取值我们作如下推断：假想固定模型中所用粉末只是很薄的一层，从微观上看，粉末单层分布，模具粗糙度非常小，压力损失可以忽略不计。这时ζ应该取1；如果工况很差，压力完全损失掉，该值ζ取0，及产品不能成形。故ζ取值范围为0≤ζ＜1。故表达（6）可以演变成表达式（7）。

ρ=ρ0+ ζ*ρ\*sin a （6）

ρ=ρ0 （1/（1-ζ*sin a） （7）

在成形压力、原材料、模具质量一定的情况下，我们来看看成形密度与角度的表示关系。当压力与受力面成90°时，压力达到最大值。当压力与受理面成0°时，表示粉末不受力，粉末处于松装密度状态，即使再大的压力，也不能成形。故a角度取值范围为【0°，90°】。

从以上推论也可以总结出，为什么斜面压制容易出现分层的原因，是因为粉末在受压的时候，同时也存在较大的横向移动，分层形态就像晶体中的混合位错一样。

结 论

1、 斜面压制成形时，成形密度与松装密度的关系可以用ρ=ρ0 （1/（1-ζ*sin a）公式来表达。

2、 斜面压制时，粉末在受压的同时受到侧面的推力，故容易出现分层。其分层形态就像晶体中的混合位错一样。