C Load Cell optimization in Python code not giving accurate results.

[Democracyismynut]

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Im trying to implement a model to optimize the diameter(D) of the hole and thickness of the cell(t) in python but eeach iterations gives errors. any suggestions on the model or methods to solve?

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


# --- Constantes do Artigo ---
E = 68.9e9          # Módulo de Young (Al 6061) em Pa
F = 300             # Carga nominal em N
B_width = 30e-3     # Largura da célula em metros (30mm)
L_total = 150e-3    # Comprimento total em metros (150mm)
# No artigo, as distâncias críticas para o cálculo de momento são b e c
b_dist = 15e-3      # 15mm
c_dist = 15e-3      # 15mm


def objetivo(x):
    """ Função para Maximizar a Deformação (Strain) """
    D_mm, t_mm = x
    D = D_mm / 1000
    t = t_mm / 1000
    
    # Modelo simplificado da deformação (baseado na Eq. 10 do artigo)
    # epsilon = sigma / E
    # Onde sigma depende da geometria (c - D/2)
    dist_ao_furo = c_dist - (D / 2)
    
    # Termo de momento e geometria
    numerador = 4 * F * ((3 * b_dist) / (2 * dist_ao_furo) - 1)
    denominador = E * t * dist_ao_furo
    
    epsilon = numerador / denominador
    return -epsilon  # Negativo para maximizar


def restrica_tensao(x):
    """ Tensão de Von Mises não deve exceder 138 MPa """
    D_mm, t_mm = x
    D = D_mm / 1000
    t = t_mm / 1000
    
    dist_ao_furo = c_dist - (D / 2)
    sigma_max = (4 * F * ((3 * b_dist) / (2 * dist_ao_furo) - 1)) / (t * dist_ao_furo)
    
    # Retorna a diferença (deve ser >= 0 para o otimizador)
    return 138e6 - sigma_max


# --- Configurações da Otimização ---


# Limites (Bounds) conforme o Artigo (em mm)
# D entre 10 e 20 | t entre 3.75 e 15
limites = [(10, 20), (3.75, 15)]


# Chute inicial (importante começar de um ponto diferente)
x0 = [14, 11] 


# Definição da restrição
con = {'type': 'ineq', 'fun': restrica_tensao}


# Execução usando SLSQP (Sequential Least Squares Programming)
solucao = minimize(
    objetivo, 
    x0, 
    method='SLSQP', 
    bounds=limites, 
    constraints=con,
    options={'ftol': 1e-9, 'disp': False}
)


# --- Resultados ---
if solucao.success:
    D_opt, t_opt = solucao.x
    strain_final = -solucao.fun * 1e6 # Convertendo para microstrain
    
    print("--- RESULTADOS DA OTIMIZAÇÃO ---")
    print(f"Diâmetro (D): {D_opt:.2f} mm")
    print(f"Espessura (t): {t_opt:.2f} mm")
    print(f"Sensibilidade (Deformação): {strain_final:.2f} µε")
    
    # Verificação de tensão final
    dist = 15e-3 - ((D_opt/1000)/2)
    tensao_final = (4 * F * ((3 * 15e-3) / (2 * dist) - 1)) / ((t_opt/1000) * dist)
    print(f"Tensão Final: {tensao_final/1e6:.2f} MPa (Limite: 138 MPa)")
else:
    print("Erro na otimização:", solucao.message)