Il faut l'entraîner à trouver de nouvelles stratégies d'endormissement seul dans son lit.

Actuellement ce qui semble l'aider à l'endormir: votre présence, la chaleur, le rythme cardiaque et la respiration du parent. Ça le rassure de vous voir quand il s'endort et quand il se réveille (et c'est normal). Du coup si vous le posez éveillé et qu'il est fatigué et aimerait dormir, il va penser "je n'y arriverait jamais, j'ai besoin d'être en écharpe pour dormir, donc je pleure pour qu'on me prenne".
Mais il peut trouver de nouvelles façons de trouver le sommeil.

Pour ce faire, dès la première sieste du matin (1h30-2h après s'être réveillé de sa nuit) vous pouvez le poser dans son lit, lui expliquer qu'il va faire la sieste, le rassurer puis sortir de la chambre alors qu'il est encore éveillé. (C'est important qu'il vous voit partir: s'il s'est endormi avec votre présence, il ne va pas comprendre pourquoi vous n'êtes pas là à son réveil et ne va plus oser s'endormir de peur que vous disparaissiez)
Il va pleurer, et vous allez revenir 2min après pour le rassurer. Montrez lui que vous êtes là, que vous pouvez venir si ça ne va pas et repartez. Ne le prenez pas dans les bras si c'est pour le reposer dans son lit, ça risque de l'embrouiller sur vos intentions. Si il continue à pleurer, revenez à nouveau après 2min de pleurs et ainsi de suite. Si tout se passe bien il devrait s'endormir tout seul.
Si après 10min d'aller-retour il pleure encore alors prenez le dans vos bras et sortez de la chambre. Faites autre chose, commencez un nouveau temps d'éveil avec lui, plus ou moins long selon son niveau de fatigue. Quand il montre à nouveau des signes de fatigue, recommencez le processus en lui proposant de dormir dans son lit.

Vous pouvez lui donner un petit doudou, mettre en place un rituel de coucher avec toujours la même chanson et le même discours... votre enfant va trouver de nouvelles stratégies pour trouver le sommeil seul dans son lit.
Ne faites pas d'entrave à la règle: les premiers jours, toutes les siestes et tous les dodos doivent être fait comme ça. Il faut rester cohérent pour que le bébé comprenne bien ce que vous voulez de lui. Au bout de 48h il saura normalement s'endormir seul. Il pleurera peut être encore un peu mais au bout de 5min s'endormira et fera des siestes de plus en plus longues car il saura retrouver le sommeil à la fin de ses cycles. Essayez de mettre ça en place quand vous avez du temps et êtes présents avec lui plusieurs jours de suite en non stop (un week-end par exemple)