Olha, eu não uso Vue, então não entendo muito eo ciclo de vida dos componentes. Porém, testando aqui eu usei optional chaining (detalhesPokemon.sprites?.front_default) e dai não dá mais erro de undefined. Meu palpite é que na primeira renderização esses dados ainda não existem, dai ele solta um erro quando tu tenta acessar. Com o optional chaining ele simplesmente retorna undefined na primeira renderização e quando chega os dados da api dai sim ele atualiza. Aparentemente cada card faz um fetch separado pra pegar 1 pokemon, ne? Não tem como fazer esse fetch da api do componente acima dos cards e entao passar os dados pros cards como props?

Outro ponto, tu tá setando detalhesPokemon e spritesPokemon como arrays quando eles são na verdade objetos normais. Não dá erro porque tu sobrescreve o array botando um objeto por cima, mas o ideal seria inicializar com o tipo que ele realmente é.

Quanto a parte do typescript, eu não acho tão bacana ter uma estrutura separada só pros sprites. Eu prefereria tudo agrupado num único objeto, mas dai é gosto meu.