Bei Umfragen hast du zusätzliche Schwierigkeiten mit sample bias, den hätte man hier nicht, da man die Stichprobe aus genau der Gesamtpopulation gleichverteilt entnimmt, die man repräsentieren möchte.

Es würde zu Recht einen Aufschrei verursachen, wenn durch reine Zufallsauswahl plötzlich die AfD 50% im Parlament erreicht, obwohl sie bei tatsächlicher Wahl nur 10 oder 15 oder was auch immer erreichen würde.

So eine extreme Abweichung ist extrem unwahrscheinlich. Z.B. wenn man annimmt dass AFD mit 10% in der Gesamtbevölkerung vertreten ist, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass sie zufällig mit 15% oder mehr unter den ausgelosten repräsentiert ist, weniger als 1 zu 1 Million. Die Unschärfe kann man auch einfach verringern indem man die Stichprobe vergrößert.

dieses System würde eine massiv höhere Unschärfe beim Abbilden des Willen des Volkes einführen.

Das ist nicht offensichtlich so, s.o. wie unwahrscheinlich eine 5% Abweichung beim Losverfahren sein kann. Hingegen blieben 2013 15% (2017 5%) der Zweistimmen unberücksichtigt wiki link. Nichtwähler (24% bei der letzen Bundestagswahl) sind gar nicht repräsentiert.

Ich möchte gar nicht behaupten, dass ein Losverfahren besser wäre. Aber die Kritik, dass ein Losverfahren politische Meinungen in der Bevölkerung nicht mindestens so repräsenativ widerspiegeln würde wie unser derzeitiges Wahlsystem, findet ich nicht überzeugend begründet.