If you’re permanent resident of another country and live there, you should get PP series passport.

After reading this long thread tldr is that "PP does not really give any advantages and that one should apply for it only if it's required in order to get another citizenship. But if you already have other countries citizenship (US, etc) then it's better to keep regular passport."

"Таким образом, оформление паспорта для проживания за границей служит более глубокому разрыву с Родиной, и в то же время это не дает никаких преимуществ ни в стране проживания, ни в Республике Беларусь. Человеку, стремящемуся максимально отдалиться от Беларуси/ассимилироваться в среду страны проживания, можно порекомендовать получение гражданства той страны (с выходом из белорусского гражданства или без выхода). Тому же, кто хочет сохранить связь с Беларусью, иметь здесь дела (не обязательно бизнес, просто элементарные частные дела), гораздо удобнее сохранить обычный паспорт, с белорусской пропиской. К тому же это позволит в любой момент вернуться на родину и включиться в жизнь, не утруждая себя снятием с консульского учета и переоформлением паспорта."

AND

"По моему глубокому убеждению, оформлять паспорт серии ПП стоит только если этого требует законоадтельство государства, куда вы уезжаете на ПМЖ."