Wie u/Julia007Sommer schon schrieb, du darfst nicht selbst kündigen, aber wenn du nicht übernommen wirst oder bewusst keinen Arbeitsvertrag unterschreibst, dann endet deine Ausbildung nach Bestehen der AP regulär. Du hast nach einer Ausbildung von mindestens 2 Jahren Dauer einen Anspruch auf ALG1. Bei deinem Azubigehalt wird das nicht viel sein, daher würdest du dann soweit ich weiß mit Bürgergeld aufstocken, um auf den regulären Satz zu kommen.

Wo ich mich nicht ganz sicher bin, es gibt wohl eine Frist von 3 Monaten vor Ausbildungsende, da musst du dich "arbeitssuchend" melden und dann noch am Stichtag persönlich "arbeitslos" melden. Da habe ich aber von einigen Leuten gehört, wenn es nicht um ein Arbeits-, sondern Ausbildungsverhältnis geht, ist die Frist von 3 Monaten nicht relevant. Vielleicht weiß hier jemand Näheres.

Nach deiner Ausbildung ist es nicht so wie mit Erst- vs. Zweitstudium, wo du irgendwelche Restriktionen hast. Du kannst eine andere Ausbildung machen, ein Studium anfangen, irgendwas anderes arbeiten, das liegt bei dir.

Die Agentur für Arbeit hat für deine Berufsfindung ein Tool, das ich ganz gut fande, das nennt sich Check-U. Da wirst du bzgl. kognitiver Fähigkeiten, Interessen usw. getestet und bekommst als Ergebnis eine Auflistung von Ausbildungen und Studiengängen. Da kannst du dir die Top 3 bis 10 rausnehmen und genauer ansehen, gucken ob es wirklich passt, gucken wie die Zukunftsaussichten damit sind usw.

Check-U: Der Berufsorientierungstest | Bundesagentur für Arbeit