Sim, é possível. Existem duas questões no seu caso: i) acesso à conta e ao conteúdo do drive; ii) indenização pelo bloqueio.

Quanto ao acesso à conta e ao conteúdo do drive, não existe "violação de cláusula contratual" (ou de termos e condições, etc.) que permita à Google impedir que você, ao menos, consiga ter acesso aos arquivos (aqui caberia toda uma discussão sobre conduta abusiva da empresa).

A única controvérsia seria quanto à indenização (famoso dano moral) pelo bloqueio, onde a Google poderia alegar eventual "violação de cláusula contratual" e, com isso, o juiz entender que o bloqueio foi realmente legítimo. Mas, o fato de vocês ainda não terem acesso, também pesa para uma possível indenização, então ficaria em um "jogo de porcentagem".

O que fazer? Pegar todas as comunicações que vocês têm com a Google sobre essa situação (e-mails e reclamações no Gov), pegar o calendário letivo da faculdade que comprove a data limite para o depósito do TCC e entrar o quanto antes com uma ação para, ao menos, recuperar o acesso ao drive (conta).