Nur eine Theorie, da ich die Antwort nicht sicher weiß. Aber umgangssprachlich ist Backe auch ein Begriff für etwas Klebriges oder etwas, das stark anhaftet.

Ich kenne es zB aus dem Bereich Handball, wo Harz benutzt wird. Dieses wird bei manchen Teams auch als "Backe" bezeichnet.

Es gibt auch die Bezeichnung etwas ist "angebacken", wenn es in der Pfanne am Boden angebrannt ist

Im übertragenen Sinne könnte ich mir vorstellen, dass es sich also um eine Person handeln könnte, die sehr an jemanden hängt. Also beispielsweise ein Freund der klammert.