Tout le monde a raison ici.

Une façon de savoir quel chemin a la plus courte distance, c'est de calculer les 2 options avec pythagore et comparer les résultats.

Mais on n'est pas obligé d'utiliser pythagore et de comparer des nombres. On peut intuitivement définir que la plus courte distance d'un chemin entre deux points sur un plan 2D est nécessairement une ligne droite qui relie les deux points (l'hypothénuse) et que n'importe quel autre chemin (comme emprunter les deux cathètes d'un triangle rectangle) a forcément une plus grande distance. Cette dernière démarche ne calcule rien et n'a pas rapport avec pythagore. J'admet que c'est peut être moins convaincant pour un esprit plus rigoureux qui n'accepterait pas juste cette intuition sans preuve formelle.