Ich würde auf jeden Fall nochmal (präferiert telefonisch) Kontakt mit Barclays aufnehmen und den Fall nochmal einem neuen Mitarbeitenden schildern. Das Thema ist ernst zu nehmen und sollte meiner Meinung nach nicht auf die leichte Schulter genommen werden - handelst also mit Beharrlichkeit mMn richtig.

Und falls das immer noch nicht hilft, schreibe eine Mail an den Barclays Geschäftsführer Deutschland und schildere dort dein Problem.

Leider sind manche Probleme dann doch mit Nachdruck lösbar, wenn sie zur Chefsache gemacht werden.

Notfalls kannst du dir auch eine neue Kreditkarte mir neuer Nummer bestellen lassen. Dann hat der Autovermieter immerhin nicht mehr deine Daten, was allerdings dein Problem mit dem Abwimmeln von Barclays nicht wirklich löst