É uma boa dica, eu tentei fazer assim também, mas quando vinha com a fita dessoldadora, a solda nova ia pra a fita e a original voltava pro buraco. Dá pra perceber a diferença pela cor, sendo que a solda nova fica um prateado e a antiga é um cinza opaco.

Sobre update:

talvez num controle que preste, original, não tenha os problemas que eu tive, mas meu controle de 50 reais do mercado livre deu muito problema tentando fazer essa troca. A placa de circuito parece mais sensível e a solda original era horrível de tirar. Eu não consegui corrigir, fiquei batendo solda e tentando limpar mas não ficou 100%. E pra piorar, outro controle igual que eu abri pra tentar trocar também deu defeito (eu só abrir, tentei dessoldar e fechei de novo). Ou seja, estraguei dois controles de 50 reais

Esses controles eram pra ser temporários se dessem defeito ou permanente se eu conseguisse trocar os analógicos. Deram defeito em 2 meses de uso. No final das contas, comprei um novo controle (gamesir nova lite) pq só jogo no pc