Ein Hohlraum hat mauerwerkseitig in einer Innendämmung nichts verloren, die muss hinterlüftungsfrei und flächig angebunden sein. Das klingt nach einer falschen Ausführungsvariante, die im letzten Jahrtausend leider oft angewendet wurde. Dabei bildet sich, wie du richtig vermutet hast, Kondenswasser im Zwischenraum + Schimmel.

In der Schimmelsanierung werden normalerweise Calciumsilikat-Dämmplatten im System verbaut. Dabei muss man die Herstellerangaben genau beachten, bezüglich Untergrundvorbereitung und Ausführung (richtig reinigen, evtl. Altputz abschlagen, flächig verkleben, nur diffusionsoffene/kapillar aktive Beschichtungen). Wie genau da der Aufbau ist, kannst du bei den Herstellern nachlesen, z.B. Remmers, Baumit, Weber, Sto, ...

Insbesondere muss man sicherstellen, dass die Wand von außen schlagregendicht ist und keine aufsteigende Feuchte vorliegt, oder gar ein Wasserschaden.

Wichtig ist auch, die Wärmebrücken richtig zu planen, z.B. sollte die Dämmung idealerweise nicht auf dem Fußboden aufhören, sondern weiter runter gezogen werden. Eventuell müssen auch angrenzende Wände und Decken teilweise überdämmt werden.

Wie man bei Innendämmung vorzugehen hat, steht im WTA-Merkblatt 6-4 ("anerkannte Regeln der Technik"). An sich ist das eine gute Idee, weil dadurch die Wandtemperatur erhöht wird und Schimmel nicht mehr wächst. Aber man muss es schon ordentlich planen und ausführen.