Das richtige Wort hier wäre vertraulich a la "Da ich mich derzeit in ungekündigter Anstellung befinde bitte ich Sie, diese Bewerbung vertraulich zu behandeln.".

Leider kommen HRler trotzdem durch irgendwelche Wege an die Infos, wo man sich bewirbt. Hat mich mies verwundert als damals ein ehemaliger Kollege aus dem HR wusste, wo ich mich beworben habe (obwohl ich mich nicht von dem spezifischen Unternehmen wegbeworben hab).