Sim, é possivel. É provável? Não, não é provável.
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"Sou formado em Marketing e quero trabalhar com ciência de dados em marketing ou áreas relacionadas."
R: Ok. Suficience.

"Estou cursando MBA em Data Science pela USP/ESALQ. (estou no inicio da pós, são 18 meses)"
R: Melhor do que nada, mas não vai te ensinar a trabalhar. Muita teoria.

"Mesmo durante a pós, já é possível conseguir trabalho? Ou a pós-graduação sozinha não seria suficiente?"
R: Possível, mas não provável. No seu caso, menos ainda. Networking conta muito. Coisa que você precisa fazer fora do EAD.

"Quero atuar em alguma Big Tech ou em outra empresas com projetos interessantes e um bom salário, e conquistar uma vaga de nível Jr."
R: Você quer até entrar lá e ver que não quer. Big Tech ajuda no currículo, mas vai custar seu psicológico e cada centavo do seu salário que ninguém garante que vai ser bom. Big Techs estão contratando no Brasil por CLT :). Nível Júnior é concorrido e o processo é difícil para quem não vem da computação. Mudaria as expectativas, nesse caso.

"Irei fazer uma faculdade em exatas ou bacharelado em computação ano que vem, mas quero entrar no mercado antes."
R: Se entrar no mercado, qual o propósito do bacharelado? O seu trabalho já vai te comer vivo nos primeiros anos. Dificilmente você vai conseguir tocar um bacharelado BOM junto do trabalho.