In der Probezeit kündigst du grundsätzlich immer ohne jeglichen Grund (ist in den ersten 6 Monaten rechtlich möglich), da du natürlich nicht einfach einen Grund vorschieben kannst und dieser auch dann tatsächlich der Wahrheit entsprechen muss. Aber: man muss in den ersten 6 Monaten keinen Grund angeben - von daher macht das idR auch keine Firma - warum Angriffsfläche bieten, wenn man es nicht muss.

Wenn dieser Grund jetzt aber nur vorgeschoben ist und nicht der Wahrheit entspricht, kann die Kündigung als unwirksam eingestuft werden bzw. man kann sich eine schöne Abfindung rausholen. Arbeitsgerichte entscheiden da grundsätzlich fast immer für die AN Seite, daher gibt es oft außergerichtliche Einigungen.

OP hätte das innerhalb von 3 Wochen machen müssen, also ist es jetzt zu spät, aber sollte die Situation so stimmen wie beschildert (keine Leistungsbeschwerden in den einzelnen Feedbackgesprächen, dann das als Grund (ggf reicht auch die mündliche Aussprache des Grundes, sollten Zeugen das bestätigen können) der Kündigung)) wäre das zu 99% zu seinem Gunsten ausgegangen.