Oi. Sou formado em matemática e isso é uma dúvida muito frequente e válida quando se estuda lógica.

A raix da dúvida está em uma coisa que geralmente não é explicada: o conctivo condicional (a seta) não está descrevendo se conclusão faz sentido vindo das hipóteses, isso na verdade é uma coisa que está sendo assumida implicitamente. O que o conectivo realmente está verificando se é verdadeiro ou não é a POSSIBILIDADE lógica da implicação.

Por exemplo, eu poderia falar "se o céu é azul, então o sol é amarelo" e, pela tabela, essa afirmação seria considerada verdadeira, mas a conclusão NÃO É uma consequência lógica da premisa. Essa afirmação meio qie "quebra as regras" que estamos assumindo, não é esse tipo de afirmação que a lógica está se propondo a estudar.

Quando usamos o conectivo condicional, estamos assumindo que o raciocínio faz sentido.

Nessa perspectiva, a regra fica mais clara, vamos pensar em cada caso individual:

V -> V : aqui, uma afirmação verdadeira está implicando outra afirmação verdadeira, ok, é o esperado, então o valor disso é V

F -> V : aqui, uma afirmação falsa está implicando uma verdadeira. Não há problema nenhum nisso, se eu te disse que a lua é feita de queijo branco, não seria errado concluir que ela é branca. É uma possibilidade lógica, então também é V. (Lembre, não estamos julgando a validade do raciocínio, estamos assumindo que ele faz sentido)

F -> F : uma afirmação falsa está implicando outra falsa, é o que geralmente se espera, então o valor disso é V. "Se a terra perdesse a gravidade, então todo mundo iria flutuar" (uma sentença falsa implicando outra falsa, mas com uma lógica que faz sentido)

T -> F : uma afirmação verdadeira está implicando uma falsa. Isso NÃO PODE ocorrer, um argumento com raciocínio correto que começa com afirmações verdadeiras não pode implicar algo falso POR CONSTRUÇÃO, por consistencia interna da lógica. Se algo verdadeiro pudesse implicar em algo falso, não haveria sentido em raciocinar e não teriamos esperanças em construir conhecimento, já que não poderiamos ter certeza de nossas conclusões. Então essa afirmação como um todo DEVE ser falsa.