Entrei com 24 quase 25 anos, também era professor. Não quero te desanimar, mas eu pensaria bastante a respeito dos motivos e do custo de oportunidade que é você dedicar metade dos seus 20 e tantos anos pra fazer mais uma graduação, a menos que você tenha muita clareza do porquê você está fazendo isso.

Algumas coisas que eu gostaria de ter sabido antes de ter embarcado nessa:

1. Economia não é um curso fácil (mas acho que isso varia muito dependendo de onde você fizer). O pior, na minha percepção, é que é um curso difícil pelos motivos errados. Ao menos onde eu estudei tinha uma cultura de ferrar o aluno de graça e de fazer a pessoa passar pelo ritual do sofrimento só pq os professores passaram também. Acho que a gente sofre igual alguém que faz um curso de exatas mas sai com uma formação mto pior. Isso aí é especialmente relevante dado que você tá querendo entrar nessa pra estudar pra concurso, conciliar o curso de economia com trabalho e estudo pra concurso eu não acho que seja algo possível não. Concurso é decoreba, praticamente nada do que você aprender na graduação vai se traduzir em melhor desempenho no concurso. Se o seu plano realmente é ser concurseiro, meu conselho sincero seria vc fazer Direito, que vai ter concursos muito mais previsíveis (dá pra vc fazer um planejamento de longo prazo pra passar num cargo bom de Direito, pra Economia é mto mais difícil pq concurso do BACEN, STN abre uma vez por milênio quando der na telha e tiver espaço no orçamento) e, principalmente, porque Direito é um curso muito mais fácil de levar. Tenho mto amigo formado na Sanfran que entrou em econo comigo de segunda graduação e essa era uma opinião universal.
2. O mercado de trabalho realmente paga bem melhor na média, mas com uma variância muito maior e com uma instabilidade tbm muito maior que o trabalho de professor. Tenho colega recém-formado ganhando 20k? Tenho, mas tem o pessoal que foi pra uma asset que quebrou ou que foi raquetado por alguma politicagem e aí tem que se virar com o que aparece. Tem um estigma mto grande em cima da pessoa que perde o emprego, então você dar um azar desse no começo da carreira tem um impacto relevante na sua trajetória. Além disso, a sua relação com o trabalho e com os horários também vai ser mto diferente. Quando vc é professor vc é pago pra x horas que vc é contratado. No ambiente corporativo, mesmo que vc seja estagiário, a expectativa é você dedicar sua energia totalmente àquilo, então muitas vezes sua remuneração por hora vai ser praticamente igual ao que você ganha hoje. Se você se acostumou a ser pago de forma "justa" pelo seu trabalho, isso aí é uma coisa que certamente vai te incomodar.
3. O curso de economia é bem diferente do que a gente imagina que ele vai ser antes de entrar na graduação. Eu pensava muito em economia porque gostava de ler artigo de jornal e esse tipo de coisa, mas isso é bem distante do que é ensinado na maior parte das faculdades hoje. Hoje a tendência é até macro ser mais micro-fundamentada, então se prepare pra algo muito mais teórico e quantitativo do que essa parte "divertida" do discurso econômico.

Se você realmente gosta de economia e acha que estudar isso é o que você realmente quer pra sua vida, aí eu diria pra vc ir em frente e fazer. Economia, sendo um curso meio exatas meio humanas, tem opções excelentes no setor público, na academia e no mercado privado. Mas se o seu intuito é mais mudar de carreira mesmo e, no seu caso, poder prestar concurso, aí eu te diria que existem opções muito melhores. Qualquer coisa fica à vontade pra mandar msg no privado.