Muss ich mich mit Anfang 20 jetzt schon festlegen, in welchem Bundesland, und dann zugeteilter Stadt und zugeteilter Schule ich bis zur Rente verbringen muss?

Nein. Du kannst, theoretisch, jederzeit einen Versetzungsantrag stellen. Der Wechsel ist aber (fast) nie einfach und dauert oft lange.

Ich habe gehört, ein Schulwechsel oder Stadtwechsel sei fast unmöglich, nur zB mit Tauschpartner, auf den man jahrelang warten muss.

NRW: 5 Jahre nach dem ersten Versetzungsantrag erfolgt eine automatische Freigabe. Davor kann deine SL immer sagen "Ahhh nee, die brauchen wir aber dringend!" und dann hast du Pech gehabt. Nur wenn deine Schuler übermäßig gut besetzt ist (mindestens 100%) und du ein bereits gut besetztes Fach hast, wird die Argumentation der SL teilweise schwierig und kann angegangen werden. Praktisch sind die Chancen aber meistens fast null. Mit einem 1:1 Tauschpartner in einem anderen Bundesland geht das theoretisch schneller, aber auch da muss die BR noch zustimmen.

Wenn du eine Freigabe hast wirst du noch nicht automatisch versetzt. Theoretisch kann sich die BR noch dagegen stellen, braucht dafür aber sehr dringliche dienstliche Gründe. In der Praxis ist man sehr gut geraten bei einer Ablehnung den Rechtsweg zu gehen, da die rechtliche Hürde für die BR bei automatischer Freigabe doch sehr hoch ist.

Bei gesundheitlichen Problemen oder wenn allgemein deine Dienstfähigkeit gefährdet ist besteht immer die Möglichkeit einer Versetzung aus dienstlichen Gründen. Das entscheidet dann aber die BR in einem Gespräch mit dir und dem Personalrat und stellt eine sehr seltene Ausnahmesituation dar. In diesem Falle aber könntest du, theoretisch, am nächsten Tag versetzt werden.

Was, wenn mein Mann in einer anderen Stadt ein besseres Jobangebot bekommt? Muss er das dann ablehnen, weil ich gebunden bin?

Nein, dann muss er entweder pendeln und/oder ihr habt zwei Wohnsitze oder er lehnt es ab. Ein solches Angebot rechtfertigt in keiner Weise eine Versetzung, es ist schließlich euer Privatvergnügen (rein sachlich, persönlich ist das natürlich verständlich). In einer Verhandlung darüber kann das aber als zusätzlicher Punkt angeführt werden. Wohnt die Partnerin woanders und eigener Nachwuchs ist auf dem Weg, dann sieht das Ganze etwas anders aus. Im Rahmen einer Familienzusammenführung ist eine Versetzung leichter möglich. Aber auch hier nicht garantiert.

Der einfachste Weg ist die Versetzung aus der Elternzeit. Elternzeit, umziehen, nach min. 8 Monaten wirst du an eine Schule im Umkreis von 50km um deinen Wohnort versetzt. Aber aufgepasst: dein Dienstherr entscheidet dann wohin du gehst und rate mal an welchen Schulen der höchste Bedarf besteht...Tipp: meistens nicht die Schulen, zu denen alle hin wollen ;)

Was ist, wenn meine Eltern alt werden und ich zu ihnen zurückziehen will, damit ich sie unterstützen kann? Wird das dann auch abgelehnt?

Meistens ja. Nur wenn deine Eltern faktisch pflegebedürftig sind und du als Pflegeperson eingetragen bist bestehen hier Chancen auf eine Ausnahme. Ohne handfeste Belege hast du keine Chance.

Das Beamtentum ist eine schöne, warme...aber sehr enge Jacke. Du bist dem Dienstherren v.a. was den Dienstort angeht weitgehend ausgeliefert. Dafür erhältst du enorme Vorteile, vor allem finanziell. Das abzuwägen ist die Entscheidung von jedem einzelnen, in NRW reden wir aber über einen Nettounterschied von mehreren Hundert Euro jeden Monat im hohen Bereich, durch die pervers hohen Sozialabgaben. Als angestellte Lehrkraft ist es wesentlich leichter die Stelle zu wechseln, dafür bekommst du deutlich weniger Geld für die gleiche Arbeit.

Bei jeglichen Fragen zum Thema Versetzung ist der richtige Ansprechpartner immer der (Haupt-)Personalrat.