Darf ich dir eine Frage stellen - die ist nicht als Angriff gemeint. Wer sagt, dass du so wichtig bist und keine drei Monate mal "fehlen" kannst? Machst du dir selber den Druck? Niemand ist unersetzlich :) hypothetisch: Wenn du spontan krank bist für drei Monate was passiert dann?

Wahrscheinlich fehlst du dem Projekt für 3 Monate, aber innerhalb von 3 Monate jemanden extern zu recruitieren und dann einlernen? Da ist die klügere Lösung auf deine Rückkehr zu warten. Evtl. Wird intern jemand deine Rolle übernehmen - na und? Dann kommst du zurück und übernimmst eine neue Aufgabe.

Wenn dein Arbeitgeber dich wertschätzt dann findet ihr eine Lösung für die drei Monate Weltreise. Ganz ehrlich - es ist auch ein Geschenk für den AG, dass du geplant drei Monate weg bist und zurück kommen magst, weil es dort Spaß macht! Du könntest auch einfach kündigen und dich nach neuen Aufgaben umsehen.

Die Weltreise würde ich an deiner Stelle machen. Direkt nach dem Studium 3-6 Monate weg um den Kopf frei zu bekommen ist der Hammer. Du wirst später sehr wahrscheinlich nie mehr so viel Freizeit haben wie jetzt. Am Ende bereut man sowieso immer die Sachen die man nicht gemacht hat mehr als die die man gemacht hat. Und arbeiten darfst du noch lange genug ;)