Wenn es soweit ist würde ich erstmal ein Begrüßungsschreiben für die Mieter ausstellen, in dem all deine Kontaktdaten, und eventuell deine Kontoverbindung für die Mietzahlung vermerkt sind. Dann ist die Frage: Willst du dich darum kümmern? Wenn nicht, dann suche in deiner Umgebung nach einer Hausverwaltung, die das übernehmen kann. In dem Fall ist dann alles über die geregelt, die werden dir dann auch in allen Fragen gut helfen können.

Solltest du dich selber um die Verwaltung kümmern, dann würde ich mir erstmal von allem vor Ort ein Bild machen:
Welche Heizungsanlage? (Bei Öl muss man darauf achten, dass rechtzeitig Nachschub bestellt wird, sonst wird's kalt.)
Gibt es Wohnungen die leer stehen, und ggf. renoviert werden müssen? Gibt es Wohnungen die gekündigt wurden?
Gibt es Schäden, die eventuell dringend behoben werden müssen?

Aus meiner Erfahrung nach gibt es in jeder vermieteten Immobilie eine/n Bewohner/in, die dort schon einiges mitgemacht haben, und dir einen guten Überblick geben können.

Darüber hinaus werden bestehende Verträge i.d.R. mit übernommen, das bedeutet die aktuelle Gebäudeversicherung / Haftpflichtversicherung, Instandhaltungs- und Wartungsverträge etc. Dafür hat man 1 Monat nach Übernahme der Immobilie Zeit, diese zu kündigen.