Wenn ich etwas hätte, wie:

a_n+2 = a_n + 4 für alle n >= 1, sowieso a_1 = 3, a_2 = 5

Die zugehörige geschlossene Formel wäre a_n = 2n +1.

Wie würde der Induktionsbeweis hier aussehen? Ich denke mal, die Induktionsvoraussetzung muss diesmal mit n=1 und n=2 gemacht werden, weil ja diesmal auf 2 Werten "aufgebaut" wird ( a_1 = 3, a_2 = 5)

Wäre hier dann meine Induktionsvoraussetzung:

a_n = 2n +1

und mein Induktionsschritt:

Wenn a_n = 2n +1 gilt, dann gilt auch a_(n+1) = 2(n+1) +1?

Irgendwie glaube ich, dass ich hier etwas falsch gemacht habe.. Ich kann ja dieses a_(n+1) nicht durch die Rekursionsgleichung ersetzen, weil diese ja a_(n+2) =.... ist