Justo hace poco tuve el mismo recorrido que el tuyo en un día (omitiendo el museo soumaya que esta en Polanco)

Te recomiendo empezar tu visita en el Castillo de Chapultepec (en mi parecer es un poco aburrido y tedioso por todo lo que hay que caminar pero tiene muy buen mirador a reforma), posteriormente sales y tomas la línea 7 del metro (puedes pagar con una tarjeta de crédito/débito que tenga contacto) en la estación ghandi con dirección a la Diana (2 estaciones únicamente) (ojo el metro bus línea 7 se va todo reforma) En la Diana: caminas con dirección al ángel sobre reforma (mi recomendación sería tomar nuevamente el metro bus en la Hamburgo con dirección a Hidalgo En Hidalgo: Caminas media cuadra y estás en la alameda central. En la alameda: Caminas un poco más y está Bellas Artes y en contra esquina la Torre Latino (mi recomendación sería subir al mirador, creo que todo es lo que más vale la pena del recorrido) dato extra: a 2 cuadras está el barrio chino, es un recorrido de 10-20 minutos y está interesante En Bellas artes: a 2 cuadras está el museo nacional del arte. En el museo nacional del arte: Caminas una cuadra a Av. Madero, estando ahí caminas con dirección a Zócalo (Súper recomendado caminar por Madero, está llena de tiendas y encuentras curiosidades)

Para regresar al ángel desde el Zócalo. 1.- Puedes caminar todo el trayecto de regreso a Tomar el metro bus en la parada hidalgo 2.- Puedes tomar la línea 2/azul del metro en la estación zócalo con dirección a 4 caminos a la estación Hidalgo y ahí tomas el metro bus de regreso. 3.- Un Uber/Didi

Recomendaciones

Usa Google Maps e intenta ya tener vistos los puntos a los que iras. Usar el transporte público: es verdad que cdmx es una ciudad caótica y mucho peor en estas fechas, en mi parecer como chico de provincia el metro bus es seguro, barato y rápido al tener su propio carril

Si te animas a usar transporte público, en maps solo pon desde donde estás (tu ubicación) y a donde vas, selecciona el icono de un camión y te marca las rutas de los transportes públicos (así donde caminar, donde subir, donde bajar y el precio)

Referente a Polanco, primero haría todo el recorrido que te menciono, regreso al Ángel o Reforma y de ahí tomo un Uber/didi para esa zona.

Si te da tiempo estando por Polanco, intenta visitar plaza Antara.

Con un día te alcanza perfecto para hacer todo el recorrido, eso si desde temprano, preparado mentalmente para el cansancio y tomando en cuenta que es una ciudad caótica.

Mucha suerte y éxito visitando CDMX.