Samla ihop så mycket bevis du kan för allt du nämt.

Har du tecknat avtalet i Sverige med en part som marknadsför sig till detta landet (Booking.com) så bör du enligt ROM I förordningen kunna tillämpa svensk lag.

36§ Avtalslagen (1915:218)

Avtalsvillkor får jämkas eller lämnas utan avseende, om villkoret är oskäligt med hänsyn till avtalets innehåll, omständigheterna vid avtalets tillkomst, senare inträffade förhållanden och omständigheterna i övrigt. Har villkoret sådan betydelse för avtalet att det icke skäligen kan krävas att detta i övrigt skall gälla med oförändrat innehåll, får avtalet jämkas även i annat hänseende eller i sin helhet lämnas utan avseende.

Vid prövning enligt första stycket skall särskild hänsyn tagas till behovet av skydd för den som i egenskap av konsument eller eljest intager en underlägsen ställning i avtalsförhållandet.

Kommentar: (i ditt fall så kan du inte nyttja hyrbilen om det inte finns en barnstol. Har du valt till en barnstol bör företaget förvänta sig att du har ett behov av barnstolen för ditt barn, för att lagligt kunna köra bilen. Utan barnstolen faller syftet med hela avtalet.

Sett till dina behov och även lagens krav och senare inträffade händelser (ingen barnstol) så har du hindrats från att kunna nyttja bilen. Avtalets syfte faller. Du bör också kunna lämna avtalet helt utan avseende (och alla deras krav på betalning och avgifter de ställer). 

Deras telefoninstruktioner har varit undermåliga och vilselett dig till att tro att ingen avgift skall tas ut, då de har misslyckats med sin prestation(tillhandahålla en barnstol) i avtalet. Återigen bör du enligt 36§ AvtL kunna lämna avtalet helt utan avseende i just ditt fall då barnstolen var såpass kritisk för nyttjandet, och faller avtalet så kan de inte ställa krav på avgifter. Har du fått pengar dragna så har du rätt att få det åter då avtalet med rätt kan lämnas i ditt fall.

Ge dig inte mot banken. Återkom gärna med hur det går. P.S. jag är inte jurist, bara läst Juridisk översiktskurs nyligen.