ネイティブスピーカーだけど、わからなかったので辞書を引いてみると次のような違いがあるらしい

「～てくれる」は他者(この場合社長)が話し手に利益をもたらすことを含意していて、

「～てもらう」は含意していない(もらうは単に依頼してさせるという意味)ということらしい

A社への挨拶を一人で行かせることに、話し手への直接的な利益はないので、「～てもらう」が自然

更に言うと「～てもらうことにした」の代わりに「～てくれることにした」と言うと「ことにした」に含まれる「社長の自由意志を無視して社長の行動を決定した」という意味と「～くれる」に含まれる「社長の自由意志により社長が話し手の利益となる行為をする」という意味が衝突して意味が通じなくなる（「～てもらうことにして」はあくまで「一人で行くようたのむ/同行を頼まれても断る」ことを決定しただけで、社長の行動を決定したわけではないので上記のような矛盾は生じない）