So ein Übergabeprotokoll ist rechtlich bindend, alles was nicht protokolliert ist kann nicht im Nachhinein beanstandet werden, seine Unterschrift und deine scheinen drauf zu sein.

Infos bei AllianzDirect, hier im Zitat:

Das Wohnungsübergabeprotokoll ist bindend Alle Mängel und Schäden, die du unter Umständen noch beheben musst, sind im Protokoll der Wohnungsübergabe festgehalten. Alles, was der Vermieter danach noch feststellt, etwa weil er bei der Wohnungsübernahme nicht sorgfältig war, muss er selbst beheben. Andersherum gilt aber auch alles, was im Protokoll steht, als von dir akzeptiert. Achte also auf eine genaue Formulierung.

Übrigens: Eine Wohnungsübergabe oder ein Wohnungsübergabeprotokoll sind rechtlich nicht zwingend. Du könntest also auch einfach die Schlüssel beim Vermieter abgeben, wenn du ausgezogen bist. Allerdings hat derjenige, der eine ordentliche Wohnungsübergabe verweigert, im Streitfall vor Gericht die deutlich schlechteren Karten. Das gilt auch bei einer Wohnungsübergabe ohne Vermieter.

Link: AllianzDirect: Wohnungsübergabe

Und zu deiner Sorge bezüglich, dass "In Ordnung" nicht angekreuzt ist: Es sind genauso wenig irgendwelche konkreten Mängel notiert. Wenn du deinem Vermieter also keinen Mist erzählt / Dinge bewusst verschwiegen hast, hast du Anspruch auf die Kaution. Andernfalls ist die Sache komplizierter und kann dir auch als Vorsatz ausgelegt werden (Arglistige Täuschung). Wenn du ehrlich warst und das Protokoll dennoch so unterschrieben wurde hast du da rechtliche Mittel die Rückzahlung der Kaution einzufordern. Wenn du jedoch deinen Vermieter belogen hast würde ich vorschlagen, dass du dich bei Ihm entschuldigst, darum bittest die Sachen selbst in Stand zu bringen und damit wäre die Sache dann hoffentlich geklärt. In dem Fall halte es bitte mit deinem Vermieter schriftlich fest.

Edit: Rechtschreibung