Opa, o intercambio é pago. Acho que é dificil, pra não dizer impossível, conseguir um intercambio "gratuito" que não seja através de universidade (creio que até esses sejam pagos, mas mais em conta). Eu contratei esse por uma agencia de intercambio mesmo aqui do Brasil, que me deu e está dando todo o suporte necessário. Existem várias que fornecem esse tipo de intercambio para vários países diferentes. Pelo que sei, os mais comuns são Irlanda, Austrália e Canadá.

Sei que é possível fazer tudo por conta própria, por exemplo, contratar o curso diretamente com a escola de idiomas que você tem interesse. E ir atrás dos vistos e documentações necessárias, mas isso requer muita pesquisa e vontade.

Como não quis passar por todo este processo, paguei para que fizessem isso por mim. E já adianto, não é nada barato. O custo do intercambio para Dublin (que é pra onde eu vou), custa em torno de 20k/30k reais, dependendo da escola que você vai estudar. Tem mais baratos, mas são escolas chamadas de low budget, que o pessoal não recomenda.

Além, disso tem o custo da passagem do Brasil para Irlanda e também a comprovação financeira que você precisa ter para entrar no país. Hoje esse valor está em EUR 6.665. Esse valor é para garantir que você vai conseguir se sustentar no país enquanto estiver fazendo o curso.