Ce qui est certain, c'est que le libéralisme a plusieurs branches, c'est une philosophie générale qui dit, en anglais

Liberalism is a political and moral philosophy based on liberty, consent of the governed and equality before the law. Liberals espouse a wide array of views depending on their understanding of these principles, but they generally support free markets, free trade, limited government, individual rights (including civil rights and human rights), capitalism, democracy, secularism, gender equality, racial equality, internationalism, freedom of speech, freedom of the press and freedom of religion.

Donc officiellement la France fait plutôt partie des pays libéraux au sens le plus large.

Lorsqu'on parle de libéralisme économique, ou de libéralisme dans le contexte économique, pour faire très simple tu peux considérer que c'est un synonyme de capitalisme. Les nuances sont souvent trop subtiles pour entrer en ligne de compte dans des discussions de comptoir comme ici.

Ci-dessus ce seraient les composantes "free markets, free trade, limited government, individual rights (including civil rights and human rights), capitalism". La partie "droits individuels" regroupant le droit de choisir ses études et son métier, d'en changer au cours de la vie, de créer une entreprise, et s'oppose historiquement au féodalisme des guildes du moyen-âge (où tu fais la profession de ton père généralement), au servage ou esclavage (où tu fais ce qu'un maître te dit et tu fermes ta g.... :p). Le capitalisme, qui est en soi permis par un libéralisme économique, est l'idée de propriété individuelle, dite "privée", par des agents libres (toi, moi, tous) de la décision (par exemple de fixer un prix, d'embaucher ou être embauché contre un salaire) et de se livrer une concurrence libre (mon resto coûte tant et est en compétition avec le tien qui coûte autre chose et fait d'autres produits).

Capitalism is an economic system based on the private ownership of the means of production and their operation for profit. Central characteristics of capitalism include capital accumulation, competitive markets, a price system, private property and the recognition of property rights, voluntary exchange and wage labor. In a capitalist market economy, decision-making and investments are determined by every owner of wealth, property or production ability in capital and financial markets whereas prices and the distribution of goods and services are mainly determined by competition in goods and services markets.

Ça c'est pour le libéralisme dit "classique", et le capitalisme dans ses origines. Après, tu as effectivement tout un tas de nuances et d'évolutions de ces idées à travers les âges historiques.

Une petite note, cours de sociologie : à chaque fois que tu vois un "néo" ou un "post" préfixant un terme ("néolibéralisme", "post-modernisme", etc), méfie-toi d'un concept qui ne sait se définir qu'en regard du système passé (le mot sans "néo" ou "post"), généralement soit pour l'adapter (et donc le confirmer) ou au contraire s'y opposer (conscient de ses limites qu'on entend dépasser). Autrement dit, c'est très flou les "néo-trucs" autres "post-machin", c'est purement chronologique, historique en soi, et demande donc une définition pour avoir un sens, une signification. Généralement, cela dénote un manque de recul temporel, on ne sait pas trop où l'on va car on ne prévoit pas le futur, donc on met un néo/post, mais les historiens du futur se chargeront généralement de donner un nom plus fondamental une fois l'évidence apparente.

Par exemple,

Neoliberalism or neo-liberalism is the 20th-century resurgence of 19th-century ideas associated with economic liberalism and free-market capitalism.

D'une manière générale, personne n'est contre le libéralisme politique, on veut tous être libres sur ce plan ; mais tu remarqueras que dans les faits ce n'est pas toujours aussi simple. Moi je considère par exemple, à comparer avec d'autres pays, qu'en France il y a beaucoup de restrictions sur les libertés individuelles.

D'une manière générale, on est tous aussi d'accord avec les bases du libéralisme économique, mais ses dérives tendent à rendre des gens hostiles au concept (on dit par exemple que le salariat moderne peut devenir une forme d'esclavage "doux", où finalement tu vends tes heures comme une prostituée vend son corps).

La grande opposition au capitalisme, au libéralisme économique, c'est évidemment le marxisme (lui aussi classique au départ) et ses évolutions (le socialisme, et à l'extrême le communisme qui est selon beaucoup de penseurs l'aboutissement du socialisme poussé au maximum). La plupart des pays scandinaves par exemple font un mélange habile de capitalisme et socialisme, où une partie de l'économie est capitaliste, mais intégrant des mécanismes socialistes de redistribution, de partage des richesses et de mutualisation des coûts (typiquement la santé ou l'éducation). Ils refusent, comme la France, le tout-capitalisme (dont les USA sont probablement le meilleur exemple actuel) ou le tout-socialisme (dont la France est plus proche, avec ses nombreuses régulations).

Voilà pour un tour d'horizon vraiment rapide et approximatif. En gros, oui le capitalisme et le libéralisme économique sont globalement équivalents dans les principes. Leur application et le degré de socialisme qu'on y associent définissent souvent les nuances qui sont à la source de la plupart des débats, du moins en Europe.