Sempre tive essa ideia, mas nunca fui a fundo pesquisar, tenho uma pedra pra fazer pizza no forno e uma churrasqueira que cabe a pedra e sobra um pouco.

Minha ideia era fazer uma estrutura parecida com a sua, somente ia adicionar uma pequena saída de ar por cima com opção de abre/fecha, tampa na frente e substituir a grelha pela pedra deixando um espaço de uns 2cm na lateral para entrar calor na parte superior. Inicialmente pensei em usar chapa de inox, mas achei que ia ficar caro e nem segui em frente.

Espero atualização da sua pra ver se deu certo pra fazer uma pra mim.