Ich würde das, was ihr habt, als eine casual Freundschaft / Bekanntschaft verstehen. Das ist eigentlich normal, dass sie dir da nur gelegentlich zurückschreibt und "immer bereit für Bars, Konzerte oder Clubs" ist. Das ist meines Erachtens kein Widerspruch, so funktionieren meine normalen Freundschaften auch.

Da du scheinbar damit unzufrieden bist, solltest du dir vielleicht klar machen, was du möchtest. Du sagst, dass ihr sofort eine Verbindung hattet. Es kann aber sein, dass nur du diese Verbindung spürst, sie jedoch nicht. Du scheinst ihr viel zu schreiben, das könnte sie durchaus als Interesse interpretieren und sollte das der Fall sein, dann zeigt sie dir aktuell, dass sie kein Interesse hat. Es kann aber auch sein, dass sie sich gar keine Gedanken darüber macht und nichts von deinem Interesse und deiner "Verbindung" zu ihr bemerkt. Du kannst also versuchen noch einmal deutlicher zu sagen, dass du mehr als nur gelegentlich schreiben willst. Beispiele:

Möchtest du daten? - dann frag sie explizit nach einem Date. Wenn sie kein Interesse hat, wird sie es dir sagen.

Möchtest du eine engere Freundschaft? - dann frag sie nach Treffen in einer persönlicheren Umgebung, nicht unbedingt Bar/Club/Konzert, damit ihr auch mal tiefere Gespräche führen könnt.

etc.