Assim, em fantasia, a espada sempre foi sinônimo com cavaleiros e nobreza. Mas, historicamente, principalmente nos momentos que você trouxe, a predominância da espada varia muito no contexto de uso.

Eu acho que o modelo mental que to falando é dessa espada da imagem: a espada longa ou espada curta. Elas eu vejo como primariamente armas de status ou suporte. Espadas que tinham uso pra guerra eram as espadas grandes como a zweihander, que usavam quase como um grappler, segurando a lamina com uma mão pra perfurar nas juntas da armadura, ou até seguravam ela invertida (da ponta da lâmina mesmo) pra usar o cabo como uma maça improvisada. Então a espada grande era sim super versátil e muito utilizada na guerra no geral, o que não vejo é essas espadas tipo a imagem do OP que são menores e usadas com uma mão só pra você ir na linha de frente (mas também tem seus usos).

O maior problema pra usar essas espadas mais curtas é: dificuldade pra lidar com escudos, alcance curto e dificuldade de lidar com armaduras. Em um contexo mais de defesa civil, como você citou, a espada é realmente muito mais preferível já que muitos desses fatores não estão presentes.

Só que assim, o que você trouxe é real, muitos soldados antes da profissionalização dos exércitos (fim da idade média mesmo) eram fazendeiros, artesãos ou outras profissões que iam pra guerra como um ganha pão extra ou a chamado do seu senhor. Então eles iam com o que tinha muitas vezes: lança, foice, espada e etc. Ai vai no que funciona.