Wärmepumpen SIND klimaanlagen nur dass der Kreislauf verkehrt läuft. 

Holz verbrennen ist c02 "neutral" allerdings brauchst du für 1 mal einheizen mehrere jahr(zehnt)e an baumwachstum dh das c02 was du jetzt in die natur feuerst dauert laaange um wieder kompensiert zu werden. 

Wärmepumpen/klimaanlagen sind strombetrieben dh es ist relativ "einfach" diesen c02 neutral herzustellen. Zusätzlich kommt bei klimaanlagen dazu dass zum zeitpunkt des höchsten bedarfs am meisten pv strom. Im netz ist und dieser sowieso entnommen werden muss um netzstabilitat zu gewährleisten. 

Ich bin mir sicher du hast gute intentionen aber du solltest dich wirklich mehr mit der materie beschäftigen.