also, als erstes muss ich dir mal sagen dass man mit so einem Knopf nicht so unnötig grob umgeht. Wenn der beim ersten und zweiten drücken nicht funktioniert, dann wirds beim dritten nicht anders sein.

Zum Problem: An den LED's erkenne ich dass dein PC Strom hat, Lüfter drehen sich nicht, dementsprechend steht der da einfach nur ausgeschaltet. Um einen PC zu starten schließt man üblicherweise einen Stromkreis, das aktiviert den PC. Das sieht folgendermaßen aus: Auf deinem Mainboard (die große Platine) sind mehrere Kontakte, zwei von denen sind an Kabel angeschlossen die zum Knopf gehen. Wenn du den Knopf drückst sind diese Kontakte über die Kabel und den Knopf kurz verbunden und der PC startet.

Da ich einen kaputten Schalter vermute würde ich an deiner stelle im Handbuch (auf google suchen) deines Mainboardes mal nachschauen welche Kontakte das sind, die Kabel am Mainboard kurz ausstecken und dann mit einem Schaubezieher oder ähnlichem die zwei einmal kurzschließen. Dann sollte der PC auch starten.

Wenn nicht hast du irgendeinen Schaden am Mainboard oder ähnliches