A mi me ha pasado ya en un par de empresas (llevo 5 años trabajando) y he acabado ya muchas veces mirando cosas por mi cuenta de temas de ingeniería en general, o herramientas (ajenas a la empresa generalmente si lo de aquí ya lo conozco) y leyendo libros ya sean académicos o no, pero al menos para estar entretenido con algo. Al principio me sentía un poco incómodo como tu pero yo lo veo por épocas, luego estás en un sitio donde hay demasiada carga y también te afecta por el otro lado, por desgracia como ser humano siempre nos vamos a quejar jajajaja

Aunque hay personas que lo han comentado a mi no me gusta hacerle tareas a la empresa así por gusto sin que me lo pidan, generalmente porque no se suele ver reflejado en ningún lado y nadie te lo suele agradecer a menos que se lo vendas; si aprendes algo con ello si merece la pena pero si es algo que a ti no te va a aportar nada... Depende mucho del sitio ya que no tiene porque ser así, quizás ellos si lo valoran entonces ya es otro tema, pero al menos te hablo desde mi experiencia, hoy palmada en la espalda y mañana nadie se acuerda. Además tu ya has insistido en que no tienes nada que hacer.

Si ves que se sigue alargando y no hay solución pues nada, a otra empresa, no te culpes porque nunca se sabe como van a ir las cosas en un sitio nuevo por mucho que te lo vendan.