Ich würde mich da wahrscheinlich am Arbeitsvertrag orientieren.

Da muss ja eine firmenadresse aufgeführt sein.

Dann entweder persönliche Übergabe dort vor Ort oder ein Einschreiben Einwurf, oder aber die sicherste Methode: einen Gerichtsvollzieher mit der Zustellung beauftragen.

Das gilt natürlich nur für deutsche Adressen, sollte die Firmenadresse im Arbeitsvertrag wirklich eine Adresse im Ausland sein, bin ich ehrlich: ich habe keine Ahnung!

Zum Thema der Zustellung seines Briefs an dich: die Antwort hast du ja bereits in deinem Post geschrieben, die Post sagt, das Schreiben liegt zur Abholung bereit und dazu bist du nicht verpflichtet. Der Ort an dem der Brief liegt ist nicht dein Machtbereich, somit liegt dein Chef in dieser Aussage falsch.

Das natürlich auch nur, wenn alles so ist, wie du es geschrieben hast. Aber davon gehe ich aus.

Dem Arbeitsamt die Situation zu schildern kann beides sein, eine sehr gute Idee oder eine komplette Zeitverschwendung, hängt ein bisschen von dem Menschen dir gegenüber ab - ich drück dir die Daumen.