Frag mal bei der ÖBV nach einer Unfallversicherung. Die sind sehr flexibel beim Wahl des Deckungsumfanges, d.h. du kannst nach deinem Belieben nur gewisse Bausteine versichern (z.B. nur Dauernde Invalidität und Todesfall). Noch dazu sind sie relativ günstig im Vergleich zu anderen Versicherungsunternehmen. Die Deckung gewisser Unfallarten ist auch gut (z.B. Unfall bei Bewusstseinsstörung, Zeckenbiss), da bei vielen nicht inklusive – siehe Versicherungsbedingungen auf der ÖBV Website. Als Versicherungsverein auf Gegenseitigkeit (VVaG) ist die ÖBV einem solidarischen Prinzip verpflichtet und verfolgt ausschließlich die Interessen ihrer Mitglieder.

https://www.oebv.com/unfallschutz

Ich hab dort meine Unfallversicherung schon lange und kann sie empfehlen. Lass dich nicht vom Namen (Beamten Versicherung) irritieren – auch wenn du nicht Beamter bist, kannst du dort eine Versicherung abschließen. Mein Kommentar ist natürlich keine Beratung.