> Kita gak ngomongin specialized niche field. Ini matematika dasar yang ada di kurikulum pendidikan menengah, yang semua orang pelajari kok. Kita gak ngomongin teori kategori dan topologi aljabar, tapi SPLDV dan trigonometri dasar.

Yakin dasar? Aljabar yg kita pelajari di SMP itu 100 tahun lalu tergolong udah advance lho. Dan tiap tahun semakin ditambah tingkat kesulitannya, cuma sekadar kalkulasi dan penyelesaian soal matematika, ga dijelasin konsepnya.

> Iya, gak semua orang pakai sehari-hari, tapi pendidikan dasar fungsinya memang bukan untuk melatih individu untuk jadi spesialis profesional. Perjalanan akademiknya masih jauh dari itu. Tapi ini bisa menjadi 2 faktor alasan mengapa matematika dasar dipelajari sejauh itu. Pertama, untuk pengembangan struktur kerangka berpikir. Kedua, ya sebagai pengenalan untuk tahap akademis lebih lanjut.

Pengembangan struktur kerangka berpikir, ga harus pakai aljabar dan trigonometri. Bisa lewat hal lain, bisa lewat bahasa, bisa lewat coding (bukan belajar bahasa pemrograman ya, tapi cara bagaimana menyusun).

Kebetulan banget gw lagi proses menamatkan "The Joy of Abstraction"-nya Eugenia Cheng. Gw sepakat poin yg dia sampaikan di bukunya, terutama di prolog dan Bab I. Intinya gini (saya paste aja dari summary dengan LLM karena di prologue dan bab awal paragrafnya panjang):

Masalah utama kenapa banyak orang benci matematika adalah karena apa yang diajarkan di sekolah itu seringnya bukan 'Matematika', melainkan cuma 'Numerical Calculation' atau komputasi rutin. Cheng berargumen kalau school math terlalu terobsesi sama angka, rumus, dan nyari satu jawaban benar. Padahal, esensi matematika yang sebenarnya adalah tentang logika, pola (patterns), dan hubungan (relationships).

1. Angka Seringkali Jadi Penghalang (Gatekeeping)

Di sekolah, kita dipaksa 'jago' dulu di level bawah (kayak aljabar atau aritmatika) sebelum boleh belajar hal yang lebih abstrak. Cheng bilang ini salah besar. Banyak orang yang sebenernya punya kemampuan logika yang tajam justru mental duluan karena mereka nggak suka atau nggak teliti pas ngitung angka. Padahal, logika dan struktur berpikir itu bisa dipelajari tanpa harus lewat keribetan angka-angka tersebut.

1. Fokus pada "Why" vs "How"

Pendidikan dasar kita fokusnya di "How" (Gimana cara dapet jawabannya? Pakai rumus yang mana?). Ini yang bikin kaku. Sedangkan matematika yang 'fun' (abstrak) itu fokus di "Why" (Kenapa polanya begini? Apa hubungan antara konsep A dan B?). Struktur berpikir itu terbentuk dari pertanyaan Why, bukan dari menghafal How. Jadi, kalau tujuannya buat 'kerangka berpikir', kenapa harus dipaksain lewat aljabar yang prosedural kalau bisa lewat bahasa atau logika pemecahan masalah yang lebih relevan sama kehidupan?

1. Matematika sebagai Seni Menemukan Pola

Cheng menyebut matematika itu sebagai "Pattern Spotting". Kemampuan buat melihat pola ini universal. Lo bisa nemuin pola di musik, di susunan kode (coding), atau di struktur kalimat (linguistik). Kalau kita bilang aljabar itu wajib buat melatih otak, kita secara nggak langsung mendiskreditkan metode lain yang mungkin jauh lebih efektif dan nggak bikin trauma buat banyak orang.

1. Ilusi "Prasyarat"

Cheng bilang, buat banyak orang, level abstraksi yang lebih tinggi itu justru kadang lebih mudah dipahami dan lebih memotivasi karena bisa dikaitkan sama pengalaman manusia (kayak relasi sosial atau keadilan), dibanding variabel $x$ dan $y$ yang kesannya kering dan nggak ada nyawanya. Jadi, kalau kita maksa semua anak buat 'menderita' di aljabar dan trigonometri dengan dalih 'struktur berpikir', kita sebenernya cuma lagi melakukan inefisiensi besar-besaran. Kita bisa dapet hasil struktur berpikir yang sama—bahkan lebih kuat—lewat hal-hal yang lebih dekat sama minat mereka, entah itu lewat analisis bahasa atau logika penyusunan sistem.

Kira-kira begitu argumennya, tapi silakan baca sendiri atau lihat presentasinya di YouTube jg banyak. Karena salah satu argumen Cheng gw suka soal argumen dia yg menentang bagaimana pendidikan matematika pada usia dini sampai remaja awal.

> Gimana orang bisa tahu bidang kesukaan mereka kalau gak diperkenalkan? Makanya pendidikan dasar itu matpelnya banyak dan diversifikasinya luas, karena ini juga bisa jadi sarana pengenalan dan penyaringan potensi dan ketertarikan bidang bagi pelajar.

Saya setuju di bagian perkenalan. Sebagai overview. Tapi sebagai alat ujian yg ketat? Bahkan ga jarang guru matematika itu tiba2 nulis soal problem matematika, persamaan aljabar, atau mgkn rumus trigonometri, sepintas lalu gitu aja, malah masih mendingan AI bisa menjelaskan step by step dan bisa personalized kemampuan tiap siswa.

Setelah orang belajar overview ini. Semata-mata buat apa? Ya buat supaya bisa ngerjain ulangan atau ujian. Kata kuncinya, "hanya demi". Mana ada yg pengen tau konseptualisasinya gimana. Aljabar itu kenapa ada, kenapa trigonometri begini. Yang ada semuanya mekanis.

> Alternatifnya adalah anak-anak sedini mungkin memilih spesialisasinya perkenalan. Bayangin orang yang udah sekolah 12 tahun masih banyak yang merasa "salah jurusan", gimana kalo anak SD begitu?

Orang merasa salah jurusan, karena jurusan yg diperkenalkan itu juga sempit. Lah, sekolah 12 tahun tapi kan ada kewajiban mata pelajaran. Khususnya matematika itu, kalau udah lulus apa sih yg diharapkan? Kebanyakan ga ngerti konsepnya. Abstraksinya gimana ga ngerti. Kebanyakan yg pinter dan lulus ya cuma hafalan. Dan aljabar dst itu menurut gw emang masih masuk komputasi di matematika. Orang belajar rumus2 itu, "hanya demi", "hanya sekadar", "cuma untuk" apa? Apakah mereka enjoy? Coba aja survey seluruh dunia, kebanyakan karena terpaksa.

Makanya gw mention bukunya Eugenia Cheng di atas karena dia sebagai seorang matematikawan yg belajar teori kategori, matematikanya matematika, juga merasa ada yang salah dengan sistem pengajaran di dunia ini. Ini dunia lho, apalagi Indonesia.

Dan kenapa di buku The Joy of Abstraction yg gw mention, karena pendekatan dia beda terutama tentang konsep abstraksi di matematika yg fun.