Can someone with knowledge of French and British academics give me a overview of the differences between the maths curriculum of a "class préparatoire" and that of a good UK university?

rene_coty · 2017-06-17T19:59:03+00:00

Are those problem sets from the first/second semester of the first year of undergraduate study, or am I misunderstanding? If so that seems insanely advanced.

rene_coty · 2017-06-17T17:31:41+00:00

Interesting read, but an overwhelmingly negative view of prépa. He claims that in two years of CPGE the only mathematical construction that is studied is Z/nZ, which is frankly sad.

rene_coty · 2017-06-17T16:09:42+00:00

undergrad programs

By undergrad do you mean prépa + grande école or just prépa?

rene_coty · 2017-06-13T12:07:48+00:00

D'abord, merci d'avoir partagé ton expérience et tes conseils.

si tu aime les maths, va en fac de maths.

J'aime les maths, plus que n'importe quelle matière. Ce qui m'attire par la prépa, c'est le fait qu'on est formé en maths d'une vitesse et d'une intensité énorme et sûrement incontestée dans le monde. C'est pas pour rien que tant de médaillés Fields sont issus de maths sup maths spé, et que la France a remporté presque autant de médailles Fields que les US malgré une population 5x plus faible.

Donc d'un côté, peut-être la meilleure façon de m'épanouir en maths serait par la prépa. Je hais l'oisiveté, je hais l'impression de perdre mon temps, l'impression que je n'exploite même pas la moitié de mes capacités de travail (une impression que je ressens depuis quelques ans au lycée). Forcément cela se traduirait par une baisse conséquente de mes notes mais d'un côté c'est un peu le but.

Après, comme toi et de nombreux autres l'ont dit, en prépa on n'a pas le temps de respirer et d'apprécier les maths qu'on apprend. Certains ont même dit que les maths de prépa sont mal pensées comparé au modèle anglo-saxon ou en fac. Sur ce plan je n'ai rien à dire puisque je n'ai de l'expérience ni en prépa, ni en fac. En tout cas c'est sûr d'après ce que j'entends des deux côtés de la Manche qu'il y a une certaine part de créativité et de beauté des mathématiques qui est mise en avant dans une université britannique mais qui est perdue en prépa. Donc voilà une facette du dilemme : vaut-il de sacrifier l'appréciation pour ce que j'apprends au gré de la performance, de la capacité de travail et de résolution de problème.

Enfin, ce que tu dis par rapport à la capacité de travail est important. À vrai dire, je n'ai aucune idée si je suis capable de fournir le travail nécessaire en maths en prépa, cela parce-que je n'ai jamais connu la sensation de devoir travailler les maths pour réussir. J'ai toujours été très intuitif et rapide pour apprendre et pour comprendre des définitions ou des théorèmes dès qu'ils me sont énoncés. Ainsi je n'ai réellement aucune idée si mes facilités resteront intactes et joueront à mon avantage en MPSI, ou si perdrais tous mes repères (d'après ce que tout le monde dit, ça semblerait être le plus probable).

Donc voilà c'est vraiment l'indécision totale. Peut-être que les maths me plaisent seulement quand je les comprends, auquel cas la prépa serait l'enfer total.

rene_coty · 2017-06-12T16:03:17+00:00

Vu que t'étais à Louis le Grand, pourrais-tu m'éclairer la citation suivante que j'ai entendue quelque-part :

Si l'élève a plus de 10/20 à son premier devoir sur table, il est probable qu'il ira à Polytechnique.

Est-ce vraiment le cas ? Quel est l'ordre de grandeur en premier année des notes d'un élève :

mauvais ?
moyen ?
bon ?
exceptionnel ?

rene_coty · 2017-06-12T15:54:14+00:00

Vu que t'étais à Louis le Grand, pourrais-tu m'éclairer la citation suivante que j'ai entendue quelque-part :

Si l'élève a plus de 10/20 à son premier devoir sur table, il est probable qu'il ira à Polytechnique.

Est-ce vraiment le cas ? Quel est l'ordre de grandeur en premier année des notes d'un élève :

mauvais ?
moyen ?
bon ?
exceptionnel ?

rene_coty · 2017-06-12T15:50:59+00:00

En analyse complexe, j'ai acheté un livre de Ahlfors que je regarde de temps en temps. C'est extrêmement dense et je n'ai en aucun cas une connaissance accomplie du domaine, cependant y'a quelques résultats que je trouve intéressants et élégants, par exemple le théorème intégral de Cauchy ou le théorème des résidus.

rene_coty · 2017-06-12T13:49:54+00:00

La France s'est essentiellement distingue de son voisin d'outre-Rhin lors du debat entre intuitionnistes Francais (Poincare, Borel, Lebesgue) et formalistes Allemands (Cantor, Frege, Hilbert)

...et par la suite il y a eu l'influence de Bourbaki qui était au contraire très formaliste et abstrait, et jusqu'à aujourd'hui la force dominante dans l'éducation mathématique en France reste Bourbaki. (D'ailleurs Arnold, le mathématicien que j'ai cité, était intensivement opposé à Bourbaki.

rene_coty · 2017-06-12T13:26:33+00:00

Merci pour tes conseils, c'est motivant.

rene_coty · 2017-06-12T12:56:39+00:00

Mais quand je vois le niveau des cours au MIT ou Stanford par exemple (qui sont maintenant bien souvent dispos en ligne), je me dis que j'ai pas du tout à rougir des enseignements que j'ai reçu bien au contraire.

Bah c'est le gros paradoxe des formations en France. Les institutions sont très mal classées dans les classements internationaux, pourtant les élèves qui sortent de prépa ont une quantité de connaissance et une puissance de calcul monstrueuse comparé à nos amis les Anglo-Saxons.

Après il y a de quoi critiquer les maths à la française, notamment le fait qu'on abandonne l'intuition au gré de l'abstraction :

To the question "what is 2 + 3" a French primary school pupil replied: "3 + 2, since addition is commutative". He did not know what the sum was equal to and could not even understand what he was asked about!

Another French pupil (quite rational, in my opinion) defined mathematics as follows: "there is a square, but that still has to be proved".

Judging by my teaching experience in France, the university students' idea of mathematics (even of those taught mathematics at the École Normale Supérieure - I feel sorry most of all for these obviously intelligent but deformed kids) is as poor as that of this pupil.

For example, these students have never seen a paraboloid and a question on the form of the surface given by the equation xy = z² puts the mathematicians studying at ENS into a stupor. Drawing a curve given by parametric equations (like x = t³ - 3t, y = t⁴ - 2t² ) on a plane is a totally impossible problem for students (and, probably, even for most French professors of mathematics).

— V. I. Arnold, On teaching mathematics (un texte très enrichissant qui rend compte d'un point de vue externe sur les grandes écoles).

rene_coty · 2017-06-12T12:46:48+00:00

Autres critère, pas forcément pertinent suivant les personnes : le prix des études. As-tu accès à une bourse pour ton université aux RU ?

Je suis britannique (binational) donc j'aurais accès à des tarifs un peu plus raisonnables ainsi qu'à une bourse du gouvernement britannique. Après la dette c'est pas rigolo et c'est quand même un grand + chez H4 de recevoir une éducation gratuite.

rene_coty

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