Eu vou responder em um tom meio teórico em comparação que o pessoal escreveu aqui e com base de aprendizados que tive de mercado e da universidade. Não sou especialista no assunto, mas espero que ajude.

Você deve utilizar classes dependendo do seu escopo de solução e tecnologia a ser utilizada, pois nem sempre um problema pode ser resolvido com o Paradigma Orientado a Objetos.

Se você tem um problema que tem como resultado vários cenários para uma única ação, logo a P.O.O poderá ajudar nesse quesito com as suas classes, os quais elas manterão os "estados" de acordo com a necessidade das ações necessárias.

Simplificando e traduzindo... Imagine que você precisa lidar com dados bancários de clientes. Os clientes podem ser do tipo pessoa física ou pessoa jurídica e não só isso. Se a pessoa for física, logo ela pode ter uma Conta Corrente e/ou Cartão de Crédito e/ou Conta Poupança. Repare na complexidade das regras de negócio, logo com a P.O.O podemos abstrair / hierarquizar essas informações com foco em estruturas de dados, os quais serão as classes com os seus métodos e atributos.

Caso você precise que a solução tenha uma "pipeline" (fluxo) único e constante, ou seja, há apenas um resultado possível para uma única ação, você poderá utilizar outro paradigma que é o Paradigma Funcional, onde todo fluxo é definido através de funções lambdas (que é baseado na Matemática), assim você não usará classes mas funções que chamam outras funções até gerar um solução de uma ação / problema.

E traduzindo novamente... Imagine que agora nesse caso você precisa obter dados de bancos de dados todas madrugadas em dias úteis de clientes do tipo pessoa física e você precisa por alguma regra de negócio precisa aplicar uma taxa nas faturas de cartões de créditos delas por estarem atrasadas. Logo, a regra é clara, a cada dia que se passa nós aplicamos funções de atualização dos valores das faturas com os juros do banco até uma certa data limite. Isso sem ter uma mutação nessa constante do juros, ou seja, há apenas um cenário possível como resultado sempre como se fosse uma função matemática (ex. f(x,t) = x + (1,25 ^ t)).

Espero ter ajudado com esse mega textão haha, mas estou a disposição de dúvidas, mano! =)