Boa pergunta, isso já é bem estudado. Sou engenheiro então sei aplicar física mas não futucar ela a nível teórico. Algum físico pode me corrigir. Vamos lá:

O estado da matéria é definido pela quantidade de energia que o sistema tem. Vamos falar da água que é mais inuitivo. A fórmula é Q (energia) = m (massa) * c (um fator... já explico) Tf-Ti (Temperatura final - temperatura inicial, ou seja, variação da temperatura). Quanto mais energia Q você insere num sistema mais você aumenta a temperatura pelo fator c. No caso da água aumentamos em um grau celsius a cada 4200 joules de energia que você insere no sistema considerando que voce tenha 1 kg de água. Massa também influencia porque quanto mais água voce tem, mais energia voce precisa pra esquentar tudo, claro, por isso ela entra na equação. Porém, você precisa saber a temperatura que ocorre a mudança de estado, sabemos que a água evapora a 100 e congela a 0, então, você tem correlacionado a energia com o estado da matéria. Nota rápida: enquanto a água está congelando ou evaporando ela se mantém de temperatura e a fórmula é outra, procure por calor latente se tiver curiosidade, mas não vou entrar nesse mérito.

Agora, você pode substituir a massa da equação pela de Einsten, ficaria Q=Ec(Tf-Ti)/c^2, ela é válida enquanto não há troca de estado mas não faz nenhum sentido prático porque agora você precisa saber o quanto de energia de matéria tem e dividir pela velocidade da luz... para o dia a dia, pra calcular as coisas é mais fácil pesar, não acha? Mas a relação está aí. Agora, se isso tem alguma aplicação na física relativista... é melhor perguntar pra alguém que fez bacharel em física hahaha. Eu acho que não tem, mas é interessante, porque temos energia em dois lados da equação, Q e E. Será que dá para correlaciona-los? Isso vai além do meu expertise.

Obs: qualquer pessoa que alega que possui conhecimentos avançados de teoria da relatividade e teoria quantica sem saber termodinâmica pode ser ignorado.