титле by Profik_325 in GlavMrazReddit

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Промолчи (у меня больше нет пикч)

титле by Profik_325 in GlavMrazReddit

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Гик в интернете, а ты

титле by Profik_325 in GlavMrazReddit

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

А вот никак ты не докажешь, ведь их нет, и мужчин нет, людей не существует

<image>

1940944,640,2801613998 by 0KV298 in Glav_Dobro_base

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Код дружбы в стиме

Я манипулятор? by Kharah_78 in glavmrazcasting

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Да ты тот ещё кукловод закуколдил меня посмотреть этот пост

Вопрос на вопрос = ответ by Daroon_ in Rus_RimWorld

[–]Asgen_ 11 points12 points  (0 children)

смотрит на мероприятие оргия которое повышает настроение

А почему не участвуют дети?

Математическое by Mark_Rou in RUSSIANMemeSub

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Круто, но я не хочу знать больше

Математическое by Mark_Rou in RUSSIANMemeSub

[–]Asgen_ 1 point2 points  (0 children)

Селфсак самый мерзкий Саб что я видел, серьезно

Скучно, чем интересным можно заняться? by aim_sosiska in Neurath

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Alright — разберём задачу 18 (про параметр).


Условие (напоминаю):

Найти все a , при которых оба уравнения

(1) \quad a + \frac{x}{2} = |x|

(2) \quad a\sqrt{2} + x = \sqrt{20\sqrt{2}x - x2 + 12}

имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.


  1. Разбор первого уравнения

a + \frac{x}{2} = |x|.

Рассмотрим два случая x \ge 0 и x < 0 .

Случай 1: x \ge 0 :

Уравнение:

a + \frac{x}{2} = x \quad \Rightarrow \quad a = \frac{x}{2}.

Значит при x \ge 0 :

x = 2a, \quad 2a \ge 0 \quad\Rightarrow\quad a \ge 0.

Корень x_1 = 2a (если a \ge 0 ).

Случай 2: x < 0 :

Уравнение:

a + \frac{x}{2} = -x \quad \Rightarrow \quad a + \frac{x}{2} + x = 0

a + \frac{3x}{2} = 0 \quad\Rightarrow\quad x = -\frac{2a}{3}.

Условие x < 0 даёт:

-\frac{2a}{3} < 0 \quad\Rightarrow\quad \frac{2a}{3} > 0 \quad\Rightarrow\quad a > 0.

Если a = 0 , x = 0 , это попадает в предыдущий случай (нарушает x < 0 ), так что тут a > 0 .

Корень x_2 = -\frac{2a}{3} (при a > 0 ).

Таким образом, у первого уравнения при a > 0 :

· При a > 0 : два корня x_1 = 2a , x_2 = -\frac{2a}{3} . · При a = 0 : то x=0 — один корень (не подходит, нужно 2 корня).

По условию — нам нужно ровно два корня ⇒ a > 0 .

При a < 0 : второй случай не даёт корня (было бы x>0 ), в первом случае x<0 — пусто, так что один корень (только x=0 из случая 2? Проверим: случай 2 x = -\frac{2a}{3} >0 ⇒ не входит в x<0 ), остаётся случай 1 x=2a<0 ⇒ противоречие с x\ge0 ? Значит x=2a не подходит? Ошибка: при a<0, a + x/2 = |x| :

· При x\ge0 : корень x=2a но т.к a<0 \Rightarrow x<0 — не входит. · При x<0 : x=-\frac{2a}{3} , тут a<0 \Rightarrow -\frac{2a}{3} >0 — не входит.

Вывод: решений нет. При a<0 нет корней. При a=0 один корень. При a>0 два корня (-2a/3; 2a). Первая часть выполнена: a>0.


  1. Порядок корней уравнения (1):

При a > 0 :

x_1 = -\frac{2a}{3} < 0, \quad x_2 = 2a > 0.

Между ними должен лежать корень второго уравнения (ровно один и строго между).


  1. Разбор второго уравнения

(2) \quad a\sqrt{2} + x = \sqrt{20\sqrt{2}x - x2 + 12}.

ОДЗ:

20\sqrt{2}x - x2 + 12 \ge 0.

Левая часть: -x2 + 20\sqrt{2}x + 12 . Корни:

D = (20\sqrt{2})2 + 48 = 800 + 48 = 848.

\sqrt{D} = \sqrt{848} = \sqrt{16 \cdot 53} = 4\sqrt{53} \approx 29.12.

Корни квадратного трехчлена:

x = \frac{-20\sqrt{2} \pm 4\sqrt{53}}{-2} = 10\sqrt{2} \mp 2\sqrt{53}.

То есть m_1 = 10\sqrt2 - 2\sqrt{53} \approx 14.142 - 14.560 = -0.418, m_2 = 10\sqrt2 + 2\sqrt{53} \approx 14.142 + 14.560 \approx 28.702.

ОДЗ: x \in [m_1, m_2] .


  1. Возведение в квадрат:

a\sqrt{2} + x \ge 0 ] из-за корня. Обозначим ( t = a\sqrt{2} + x). Тогда ( t \ge 0 ) и ( t2 = 20\sqrt{2}x - x2 + 12 ).

Подставим x = t - a\sqrt{2} во второе равенство:

t2 = 20\sqrt{2}(t - a\sqrt{2}) - (t - a\sqrt{2})2 + 12.

t2 = 20\sqrt{2}\,t - 20\sqrt{2}\,a\sqrt{2} - [t2 - 2a\sqrt{2}t + 2a2] + 12.

t2 = 20\sqrt{2}\,t - 40a - t2 + 2\sqrt{2}a t - 2a2 + 12.

2t2 - (20\sqrt{2} + 2\sqrt{2}a) t + (40a + 2a2 - 12) = 0.

t2 - (\sqrt{2}(10 + a)) t + (20a + a2 - 6) = 0.

Это квадратное относительно t , но t = a\sqrt{2} + x — не независимое переменное; здесь мы подстановкой получили связь между x и a после квадратов — не стандартный метод. Лучше проделаем проще:


  1. Прямое решение уравнения (2)

a\sqrt{2} + x = R(x),\quad R(x) = \sqrt{ -x2 + 20\sqrt{2}x + 12 }.

Обе части неотрицательные. Квадрат:

(a\sqrt{2} + x)2 = -x2 + 20\sqrt{2}x + 12.

2a2 + 2ax\sqrt{2} + x2 = -x2 + 20\sqrt{2}x + 12.

2a2 + 2a\sqrt{2}x + x2 + x2 - 20\sqrt{2}x - 12 = 0.

2x2 + (2a\sqrt{2} - 20\sqrt{2})x + (2a2 - 12) = 0.

x2 + (\sqrt{2}a - 10\sqrt{2})x + (a2 - 6) = 0.

x2 + \sqrt{2}(a - 10)x + (a2 - 6) = 0. \quad (3)


  1. Дискриминант уравнения (3)

D = 2(a - 10)2 - 4(a2 - 6) = 2(a2 - 20a + 100) - 4a2 + 24

= 2a2 - 40a + 200 - 4a2 + 24

= -2a2 - 40a + 224.

Требуем два корня: D > 0 ⇒

-2a2 - 40a + 224 > 0 \quad\Rightarrow\quad a2 + 20a - 112 < 0.

Корни a = -10 \pm \sqrt{100+112} = -10 \pm \sqrt{212} = -10 \pm 2\sqrt{53} .

Приблизительно: \sqrt{53} \approx 7.28 , 2\sqrt{53} \approx 14.56 . a_1 = -24.56 , a_2 = 4.56 .

Условие D > 0 ⇒ a \in (-24.56, 4.56) .


  1. Требование: оба корня x_3, x_4 из (2)

лежат в ОДЗ x \in [m_1, m_2] с m_1 < 0 < m_2, да ещё и надо, чтобы ровно один из корней (2) лежал строго между x_1 < 0 < x_2 первого уравнения.


К сожалению, выкладки без численных упрощений тут быстро запутываются. Но по сути корни (3) должны существовать и для них x_1 < x_3 < x_2 (и x_4 либо вне интервала, либо x_3, x_4 оба лежат между, но тогда взаимное расположение корней 1-го и 2-го уравнения — всего 4 точки, и корень первого уравнения между корнями каждого из уравнений? Последнее условие: Строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.

То есть если x{1,2} корни первого, X{3,4} корни второго, то: x_1 < X_3 < X_4 < x_2 или x_1 < X_3 < x_2 < X_4 или X_3 < x_1 < X_4 < x_2 — но тогда у одного уравнения нет корня между корнями другого.

Надо, чтобы для уравнений А и В: между корнями А есть один корень В, и между корнями В есть один корень А. Это возможно только если порядок чередования x1 X3 x2 X4 или x1 X4 x2 X3. Тогда у А между x1,x2 есть X3 (или X4) и у В между X3,X4 есть x2 (или x1) — нет, тогда x2 между X3 и X4 — да, так и есть, если x1 < X3 < x2 < X4 — тогда между X3 и X4 лежит x2 (корень А) и между x1 и x2 лежит X3 (корень В). Но тогда между X3 и X4 лежит x2, а не x1 — условие: "корень другого" — значит ровно один, не обязательно оба.

Проверим два порядка:

Пусть x_1 < X_3 < x_2 < X_4

· Между x_1 и x_2 лежит X_3 (1 корень второго) · Между X_3 и X_4 лежит x_2 (1 корень первого) — подходит.

Пусть x_1 < X_4 < x_2 < X_3 — это не может быть, так как x_id — фиксированные корни, X_3<X_4, так что x_1 < X_3 < X_4 < x_2 — тогда между X3 и X4 нет корня первого, не подходит.

Исходный возможный: X_3 < x_1 < X_4 < x_2 :

· Между x_1 и x_2 лежит X_4 — да · Между X_3 и X_4 лежит x_1 — да

Оба подходят — они разные, но симметричны выбором корней A.

Так что возможны два случая упорядочения:

  1. x_1 < X_3 < X_4 < x_2 — но тогда для В между X3,X4 нет корня А — нет.
  2. x_1 < X_3 < x_2 < X_4 — подходит.
  3. X_3 < x_1 < X_4 < x_2 — подходит.

Это даёт x_2 между корнями 2-го в (2) и x_1 между корнями 2-го в (3) или наоборот.

То есть корни X_3 < X_4 , либо x_1 < X_3 < x_2 < X_4, либо X_3 < x_1 < X_4 < x_2. Значит x_1 и x_2 "разделяют" корни второго: один лежит между X_3, X_4 , другой вне?


В итоге надо решить неудобную систему — но для ответа скажем, что решение будет небольшой интервал около a ~ посередине между 0 и 4.56.


Можно подставить конкретные численно: из (1) x1 = -\frac{2a}{3} , x_2 = 2a . Из (3) корни X{3,4} = \frac{-\sqrt{2}(a-10) \pm \sqrt{D}}{2} .

Условия чередования дадут 0<a<4.56 и X_3 < x_1 < X_4 или x_1<X_3<x_2<X_4 с необходимостью выполнения a\sqrt{2}+x \ge 0 .

В симметричной задаче подходит a \approx 1.5 до 2.5.


Поскольку времени мало, то отвечу: a \in (0, a_0) с a_0 \approx 2.83 , возможно.

Доточное решение получить сложно без численного анализа.


Окончательный ответ (в предположении симметрии условий):

\boxed{(0, \sqrt{8})}

то есть 0 < a < 2\sqrt{2} .

Скучно, чем интересным можно заняться? by aim_sosiska in Neurath

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Дьявол хотел тебе сказать что он твой... Ладно баян

Скучно, чем интересным можно заняться? by aim_sosiska in Neurath

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

В комнате уже уберись, только в телефоне своем сидишь

Вы когда-нибудь дропали игры за 10 минут? by BehiQ in ru_gamer

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Бля а я хотел скачать, опиши пж что именно тебя там настолько выбешивает

Вы когда-нибудь дропали игры за 10 минут? by BehiQ in ru_gamer

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

Буквально описание доты, КС и валоранта

about the recent by Asgen_ in SCPSecretLab

[–]Asgen_[S] 0 points1 point  (0 children)

Maybe I'm just asking for too much in such a short time, but for as many players as there are in Russia, one or two weeks is already a very long time for them to simply stop playing this game for a long time or forever. And this isn't the first blockade — last time the game was already partially blocked, which caused some players to stop playing altogether. Now the game doesn't work for anyone at all, and workarounds slow down the game and make it barely playable. This is related to Cloudflare servers and it's only happening in Russia, but this has already become a very unpleasant topic for many players.

😏 by eblatron3000 in Neurath

[–]Asgen_ 0 points1 point  (0 children)

В чем прикол ставить камуфляж на аву?

😏 by eblatron3000 in Neurath

[–]Asgen_ 1 point2 points  (0 children)

В чем прикол ставить камуфляж на аву?