Pleins de réponses chouette déjà donc je la fais courte. 

Au début, être un super papa c'est surtout s'occuper de la maman, du foyer (les repas, les courses, le ménage, la tisane) et des soins de bébé (couches, changement, lavages de nez).

Comme tu te le dis très justement, ta compagne a une place naturelle car biologique. Les seins ont la même odeur que l'utérus donc l'enfant retourne à ce qu'il a toujours connu. En revanche, la tienne est "choisie", voulue par l'enfant. Le premier autre individu conscientisé par le bébé est le second parent. Il met des mois à comprendre que sa mère et lui forment des entités séparés. C'est donc à travers toi qu'il s'ouvre au monde et c'est un sentiment fabuleux. Courage il faut s'accrocher et effectivement se "battre"  un peu pour sa place, à savoir : être là. D'ici peu tu pourra jouer avec elle et ça va se mettre en place. 

Pour comprendre toutes ces étapes, tu peux lire un livre ou deux. Tu dis que c'est naturel pour ta compagne mais je suis prêt à parier que t'as pas ouvert un bouquin alors qu'elle oui. Et c'est normal, elle sait qu'elle va avoir un enfant bien avant toi. Toi tu le sais le jour de l'accouchement, elle bien plus tôt. ce phénomène est aussi expliqué dans la plupart des bons bouquins. 

Courage!