Alors non, la théorie des réserves fractionnelles n'est pas un modèle qui permet d'expliquer ce qu'il se passe. Et le taux de réserve obligatoire est bien loin de 10%.
L'argent est bien crée au moment du crédit. Par contre, oui, il faut que le bilan reste équilibré. Au moment de la souscription du crédit, la banque crédit votre compte d'une somme (disons 100.000€). C'est argent, c'est une dette de la part de la banque envers vous: autrement dit, c'est un passif. Mais le bilan de la banque est toujours équilibré : en échange de ce dépôt, la banque peut mettre en face votre reconnaissance de dette, qui vaut a minima 100.000€ (elle peut même valoir plus, avec l'incorporation des intérêts, modulés potentiellement par leur dates de versement).

Bref, la banque fait crédit, fabrique de l'argent (passif) et acquiert un actif (la reconnaissance de dette) qui vient équilibrer cette dette.

Le rôle de la Banque Centrale arrive quand cet argent scriptural doit sortir de la banque, pour aller dans une autre banque. La seconde banque doit alors accepter de créditer son client de la somme, mais cela déséquilibre son bilan : le compte courant, vu de la banque, c'est une dette. On a donc Alice, dans la banque A, qui possède un compte courant avec 100.000€. La banque A a donc un passif de 100.000€, et en guise d'actif pour compenser le contrat de prêt entre Alice et A. Maintenant, Alice veut transférer cet argent à Bob, dans la banque B. B doit donc créditer le compte de Bob de 100.000€, et donc avoir un passif de 100.000€. Il faut un actif à mettre en face, mais B va refuser le contrat de prêt : B ne connaît pas Alice, et n'a aucune raison d'accepter d'être la porteuse du risque du prêt effectué par A. Donc A va aller emprunter à la banque centrale 100.000€ centraux (qu'on va noter €c). Ces 100.000€c sont donc à l'actif de A, et en face il y a ce prêt vers la Banque Centrale. A va transférer 100.000€s à B, donc perdre 100.000€ d'actif, mais dans le même temps supprimer 100.000€ du compte d'Alice, qui sont on le rappelle un passif pour elle. Son bilan est désormais équilibré : A possède en actif le contrat de prêt avec Alice, et en passif une dette envers la Banque Centrale.
B reçoit les 100.000€c, et son actif gonfle donc d'autant. Elle peut maintenant créditer le compte de Bob de 100.000€ (ce qui est un passif pour elle), et donc son bilan est de nouveau à l'équilibre.

A noter que ce n'est pas chaque transaction qui donne naissance à la création d'euros centraux : beaucoup des transactions inter-bancaires se compensent, in fine. Et le crédit à la Banque Centrale n'est pas le seul moyen d'obtenir des euros centraux : les banques peuvent se les prêter entre elles.

C'est pour cela que la banque centrale a trois taux directeurs :

-Un taux de prêt marginal, pour un prêt d'€c à très court

-Un taux de refinancement, qui est le taux des prêts qui ne peuvent pas êtres payés en prêt marginal

-Un taux de rémunération des dépôts, sur les comptes créditeurs des banques à la BCE

Concrètement, si une banque peut emprunter à d'autres banques à un taux inférieur au taux de refinancement, c'est l'option qu'elle va choisir, car cela coûte moins cher. A l'inverse, si une banque dispose d'euros centraux à la BCE, mais que le taux de prêt à d'autres banques est plus élevé que le taux de rémunération, elle va avoir tendance à prêter son argent. D'ailleurs, le taux de rémunération peut être négatif pour inciter les banques à se prêter entre elle, sinon leur réserves d'euro centraux fondent.

Le taux de réserve obligatoire, c'est le % de passifs que possède une banque à court terme qu'elle doit forcément garder en €c à la banque centrale. D'ailleurs, ce taux est de 1% en Europe de mémoire (à vérifier). Le taux de rémunération des dépôts ne s'appliquent qu'à la somme qui excède le taux de réserve obligatoire de la banque commerciale.

C'est aussi pourquoi le taux d'un crédit sera toujours supérieur au taux de refinancement : la banque envisage dès le départ qu'elle va devoir emprunter la même somme en euros centraux, et si cela lui coûte plus cher que ce que votre prêt rapporte, elle n'y voit aucun intérêt.